兩類帶非線性對(duì)流項(xiàng)退化拋物方程解的存在性與梯度估計(jì).pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文分別研究了兩類帶非線性對(duì)流項(xiàng)退化拋物方程解、周期解的存在性，并給出了相應(yīng)解的L∞估計(jì)。首先，考慮一類帶非線性對(duì)流項(xiàng)平均曲率型方程的Dirichlet邊值問題ut-div{σ(|u|2)u｝+b(u)·u=0x∈Ω，t＞0u(x，0)=u0(x)x∈Ω；u(x，t)=0x∈Ω，t＞0其中Ω為Rn中具有光滑邊界的有界區(qū)域；σ(|u|2)為一類形如1/√1+|u|2的函數(shù)；b(u)為向量值函數(shù)，滿足|b(u)|≤k|u|β，k，β為某確定

2、的數(shù)，且k＞0，β≥0；初值u0∈Lq(Ω).利用退化拋物方程的正則性理論、Galiardo-Nirenberg不等式、Moser迭代技巧及Aubin緊致性引理我們得到了解的存在性及梯度估計(jì)。其次，利用Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理、Moser迭代技討論了滿足Dirichlet邊值條件的另一類帶有非線性對(duì)流項(xiàng)m-Laplacian型發(fā)展方程ut-div{|u|mu｝+b(u)·u=f(x，t)uαinΩ×R1u(x，t)=0on

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