兩類(lèi)非線(xiàn)性粘彈性方程整體解的存在性和衰減性估計(jì).pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、偏微分方程誕生于18世紀(jì)早期，那時(shí)人們普遍研究如何建立偏微分方程模型以及尋找一些特殊方程的顯示解或特解．到了19世紀(jì)，偏微分方程的研究逐漸轉(zhuǎn)化為研究其適定性，即研究解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性等．目前，對(duì)于線(xiàn)性偏微分方程的存在唯一性及漸近性的研究已經(jīng)有很多結(jié)果，對(duì)非線(xiàn)性波動(dòng)方程的邊界耗散問(wèn)題也已經(jīng)引起學(xué)者們的高度關(guān)注．
　　本文主要研究了兩類(lèi)非線(xiàn)性粘彈性方程的初邊值問(wèn)題，利用Galerkin方法和能量方法得到了解的存在性和衰減性結(jié)果

2、．本文內(nèi)容分為以下三章：
　　第一章緒論，主要介紹了本文研究的問(wèn)題．
　　第二章本章主要研究非線(xiàn)性粘彈性方程的初邊值問(wèn)題其中γ>0，g是一個(gè)非負(fù)函數(shù)．在給定的初始條件和對(duì)g的適當(dāng)假設(shè)下，本文證明了整體解的存在唯一性；在對(duì)g的適當(dāng)假設(shè)下，分別給出了能量的多項(xiàng)式衰減和指數(shù)衰減率估計(jì)．
　　第三章本章主要研究非線(xiàn)性粘彈性方程的初邊值問(wèn)題其中γ>0，p>0，g是一個(gè)非負(fù)函數(shù)．在給定的初始條件和對(duì)g的適當(dāng)假設(shè)下，本文證明了整體解

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