一類非線性粘彈性波動方程聲學邊界問題的研究

1、> ? ? 4 6 G ? 6 { ? ? ~“ 8 z ? 2 / ? : ?? ? ? u : 7 3? ? ? h ?: ? # ! ?? ? ? f: J J ? ? D S Q ? #V _ m ?: ! ? w m ?G  ? a: 2012 G4 4? ? ? ? S } % ? } L 6 NF =! N ? ? ? a s B Z s . p ? B } } % v ; f Z tQ : s , T ? “s

2、, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?|ut|ρutt ? ?u ? ?utt +? t0 g(t ? s)?u(x, s)ds = |u|γu (x, t) ∈ ? × (0, ∞), (1.1)u = 0 (x, t) ∈ Γ1 × (0, ∞), (1.2)?u?ν + ?utt?ν ?? t0 g(t ? s)?u(

3、s)?ν ds = y′ (x, t) ∈ Γ0 × (0, ∞), (1.3)ut + p(x)y′ + q(x)y = 0 (x, t) ∈ Γ0 × (0, ∞), (1.4)u(x, 0) = u0(x), ut(x, 0) = u1(x) x ∈ ?. (1.5)! Nf.g | p, - H Sobolev V o n ? < U ? ` ?2 e ? e . ? O ?.g r p, M = *

4、(1.1)-(1.5) tQ : s, O \ ? ? Faedo-Galerkin # }, \? ) W, O ` 5 B r ? 5 ?.g ' p, R ; < 5 ? o Z <? : M = * tT ? “s.L(t) := ME(t) + mΨ(t) + ωΦ(t),O \ M, m, ω K K < ? , XΨ(t) = 1ρ + 1?? |ut|ρutudx +?? ?ut?udx +?Γ