一類非線性波動(dòng)方程的局部弱解及其擾動(dòng)問(wèn)題.pdf

1、太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文一類非線性波動(dòng)方程的局部弱解及其擾動(dòng)問(wèn)題姓名：陳金梅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張建文20060501太啄理I：人學(xué)碩十研究士寧伊論文的局部弱解的存在性唯一性及其擾動(dòng)問(wèn)題。主要結(jié)果分以下四部分：在第一章中，我們簡(jiǎn)單介紹了非線性偏微分方程，并對(duì)國(guó)內(nèi)外當(dāng)前對(duì)非線性偏微分方程的研究現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)要概述；在第二章中，我們給出了一些重要概念和重要引理，并對(duì)一些符號(hào)做了說(shuō)明；在第三章中，利用Galerkin方法首先

2、證明了問(wèn)題(1)一(3)的變形問(wèn)題：’(60吃(，))=(4)f：(x，r)=f(x，t，u。，一。(f)，”：二(，)，☆。一l(f))(5)B。(f)=曰(1“：L(，)12)(6)“。(o)=~o，zi。(O)=~I(7)的局部弱解的存在性，并在此基礎(chǔ)上證明了問(wèn)題(1)一(3)的局部弱解的存在唯一性。在第四章中，利用Galerkin方法討論了問(wèn)題(1)一(3)的擾動(dòng)問(wèn)題的弱解及其直到二階估計(jì)。關(guān)鍵詞：非線性，彈性梁，Galerki