一類非線性波動方程的群分類.pdf

1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文一類非線性波動方程的群分類姓名：付朝暉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張鴻慶20080610G r o u p C l a s s i f i c a t i o n so fN o n l i n e a rW a v eE q u a t i o n sA b s t r a c tI n t h i sd i s s e r t a t i o n ，u n d e r t h e g u i d

2、 a n c e o fm a t h e m a t i c s m e c h a n i z a t i o na n d t h ei n s t r u c t i o no ft h eA C = B D t h e o r yp u tf o r w a r db yP r o f ．Z h a n gH o n g q i n g ．b ym e a n s o fs y m b o l i c c o m p u t

3、a -t i o ns o f t w a r e ，g r o u p c l a s s i f i c a t i o n so fn o n l i n e a rw a v ee q u a t i o n su n d e r s t u d yi s p e r f o r m e d ．W i t ht h em e t h o do fl o wd i m e n s i o n a lL i e a l g e b

4、r a ，w e p r o v et h a t t h e r ea r e f i v e ，s i x t e e n i n e q u i v a l e n tn o n l i n e a rw a v ee q u a t i o n s u n d e r s t u d ya d m i t t i n go n e - a n dt w o - d i m e n s i o n a ls o l v a b l

5、 e L i e a l g e -b r a s ，r e s p e c t i v e l y ．B u tt h e r ea r en o n o n l i n e a re q u a t i o n su n d e r s t u d yw h o s ei n v a r i a n c ea l g e b r a sa r ei s o m o p 出c t os e m i - s i m p l e L i

6、e a l g e b r a so rc o n t a i nt h o s e a ss u b - a l g e b r a s ．C h a p t e r li sd e v o t e d t oi n v e s t i g a t i n gt h e i d e a so ft h e m a t h e m a t i c s m e c h a n i z a t i o n a n d g r o u pc

7、l a s s i f i c a t i o n s ，．C h a p t e r 2 i n v e s t i g a t e sA C = B D t h e o r y ，a n d t h em e t h o d s o fc o n s t r u c t i n g o ft h eo p e r a t o r s0 fC a n d D a n d f o r m - p r e s e r v i n g t

8、r a n s f o r m a t i o n s a r ei n t r o d u c e d ．C h a p t e r 3g r o u pc l a s s i f i c a t i o n so fn o n l i n e a r w a v ee q u a t i o n su n d e rs t u d y i s p e r f o r m e d ．K e y w o r d s ：M a t h e