一類非線性高階波動方程的初邊值問題和Cauchy問題.pdf

1、鄭州大學碩士學位論文一類非線性高階波動方程的初邊值問題和Cauchy問題姓名：韓獻軍申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：陳國旺2002.5.1(6)幾川?！氪╧川。)=妻i0㈠尸。(墮‰型)。，=、。‘’j’t其lflF(so，sl，s2)≥o，且F(so，SIm)∈(j4(R’)，(c)i!!!掣≤K[Is。I。，Is，I。zls：I2ls。1。nlsl?！癐50mls2I2I5lm1s2l2lsom1sImI82I2]其中a#

2、≥3，i=0，1，2，J=1，2，，8，則問題(1)(3)有唯一整體古典解定理2假設以下條件成立：(口)J。(“?！發(fā)十n3“o一“l(fā)一)dx0，(6)E(O)=||“一||2ntf|‰』2n：憶o。f2_fn，憶。。ff22』：f≯妒(s)dsdz2』：F(“o，“。，，“。)如≤o，其中fff|=fff|。zfo?！繛長2[0，1]的范數(shù)，(c)妒∈CI(R)，且s妒(s)≤2(281)f：9(y)dyn。d。s2，其中8o，ao=

3、28或do=8，(d)F(so，sI，s2)∈C3(尺3)且蒸掣≤2㈨1)‰吣剛十2a(8n，s：n：s；(～d)n，s；)(此時如=8)或妻，，巡≮趔≤2(281)?、螈螅?i=nVo’2a(nsi8：n：s；(1一d：)。2s；)(此時d。：a)或凈2掣≤2㈨1)‰m。2占(如n2s：以n2s：如n2s；)(此時艿o=2占)其中0≤dl≤百1，0≤d2≤1，0≤如，以，亂≤1，如a4以：1。則問題(1)一(3)的古典解在有限時刻爆破