一類具有移民擾動的非線性人口方程的解.pdf

1、在科學(xué)發(fā)展的歷史中，人口問題歷來和社會學(xué)密切地聯(lián)系在一起，總是被認(rèn)為屬于純社會科學(xué)的范疇.但現(xiàn)在隨著科學(xué)技術(shù)的成就，人口問題已經(jīng)不單是社會科學(xué)的研究課題了，只有與現(xiàn)代數(shù)學(xué)成就結(jié)合起來，才能更清楚得看到社會人口問題的全貌和實(shí)質(zhì).一個(gè)社會人口的變化是由很多因素決定的.但出生、死亡和居民的遷移是決定該社會人口變化的直接原因，所有的因素對社會人口數(shù)量的影響都是通過這三種現(xiàn)象表現(xiàn)的.如果能建立他們之間的聯(lián)系，就能得到人口方程的數(shù)學(xué)模型.人口狀態(tài)變

2、化與時(shí)間和年齡的連續(xù)變化有關(guān)，二者是引起出生和死亡的最直接的因素，因此人口發(fā)展過程可以用一個(gè)偏微分方程來描述.考慮到人口總數(shù)太多時(shí)，環(huán)境資源，就業(yè)條件等引起競爭的限制因素使死亡率與人口總數(shù)有關(guān)，這時(shí)的人口模型為較廣泛的人口問題的偏微分方程模型.它是馬爾薩斯人口模型，Verhulst模型的進(jìn)一步推廣.對人口問題的研究，就歸結(jié)為考察這類定解問題.
　　 本文分三個(gè)部分.第一章緒論介紹了人口方程研究背景.第二章為預(yù)備知識.介紹了人口函