一類非線性投影方程解的存在性及擾動迭代算法.pdf

1、四川大學碩士學位論文一類非線性投影方程解的存在性及擾動迭代算法姓名：李秋敏申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：黃南京20040414a 2 8 2 > N f ' [ B Z R R 一 ( l 一 。 ) 2 ] , 。 一 V I - 2 a , 0: H - a 2 “ 是一個 集值映象， 使得 對任一x 〔 H，h ( x 設存在唯一解.算法 BK ( x ) 為 H 的 非 空 閉 凸 子 集 .

2、 T , g , h : H - > H. 對 任 意 給 定 的 x . E H定 義 擾動迭 代序列如 下:= ( 1 一 a ) x n + a [ y 一 h ( y ) + P K } ( , , , ( g ( y n ) 一 p T y n ) ] + - e . = ( 1 一 Q n ) x r + a [ x一 h ( x ) + 氣〔 二 。 ) ( g ( x } ) 一 p T x

3、) ] + , 8 , f , ,其 中 ， 介 。 } ， { 幾 } 為 H 中 的 序 列 ， 恤 。 ) 和 風} 為 [ 0 , 1 ] 中 的 實 數(shù) 列 ，滿足以 下條件:0 5 a n , , 8 n 5 1 ， V t _ 0 ， 藝 a n 二 。 .n = 0定 理C 設H 是 一 實H i l b e r t 空 間 ， K, K : H一2 “ 是 集 值 映 象，使 得 對 任 一x e H

4、 , K( x ) , K ( x ) 為H的 非 空 閉 凸 子 集， 且 當 ” - *0時，H ( K( x ) , K ( x ) ) - a 0 . 設h , g , T :H - > H為 三 個L i p s c h i t z 連續(xù) 映 象 ， L i p s c h i t z 常 數(shù) 分 別 為 風， 幾， 踢， 且 h 是 強 單 調 的 ，于g如果是強單調的， 常數(shù)分 別為a e 和。 .