兩個(gè)給定再生核Hilbert空間中的插值方法.pdf

1、數(shù)值逼近問(wèn)題是計(jì)算數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本問(wèn)題，同時(shí)又是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)值逼近方法的研究與應(yīng)用在工程技術(shù)中具有特別重要的意義與廣泛的實(shí)用價(jià)值。本文著重在兩個(gè)給定的再生核Hilbert空間中利用再生核函數(shù)的特殊性質(zhì)討論數(shù)值逼近問(wèn)題。 首先，應(yīng)用再生核空間理論的特殊技巧，本文針對(duì)再生核Hilbert空間H<,K>[a，b]中的數(shù)值逼近問(wèn)題給出了一種新方法。即通過(guò)再生核函數(shù)的線性組合得到插值基函數(shù)，從而構(gòu)造了插值函數(shù)。本文討論了所構(gòu)造的

2、插值函數(shù)的最佳逼近性、收斂性和誤差估計(jì)，數(shù)值算例表明該插值方法有效。本方法一方面便于討論誤差估計(jì)的階，另一方面，在插值過(guò)程中，插值函數(shù)的系數(shù)可以利用再生核得到，避免了解方程組，從而更便于數(shù)值計(jì)算。 其次，本文應(yīng)用小波變換和再生核理論之間的密切聯(lián)系，在一個(gè)小波變換像空間中給出一種數(shù)值逼近方法：把R．Kronland．Martient和J．Morlet常用的一個(gè)調(diào)制高斯函數(shù)作為小波母函數(shù)，求出小波變換像空間的再生核函數(shù)的具體表達(dá)式和