輻射流體力學高精度的任意拉格朗日-歐拉方法研究.pdf

1、在慣性約束聚變(ICF)中，激光黑腔靶耦合物理需要求解帶熱傳導項和能量交換項的輻射流體力學方程組。激光黑腔靶耦合的物理過程要求數值方法既能適應大變形流動，又能精度較高地模擬多物理多介質非平衡強耦合過程。精度較高的任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，簡稱ALE)方法，在物質界面處隨流體運動，給出清晰的物質界面，而遠離界面處，可保證規(guī)則的網格運動。因此輻射流體力學程序通常采用ALE方法。
　

2、　本論文針對輻射流體力學ALE程序數值模擬激光黑腔靶耦合中遇到的實際問題，從方法上尋求解決數值模擬的瓶頸問題。本論文的創(chuàng)新點和主要工作如下:
　　1.在現有積分梯度格式IGA(Integral Gradient Average)和IGT(IntegralGradient Total)的基礎上，提出了一種新的積分梯度格式IGTSP(IntegralGradient Total Symmetry-Preserving)。IGT格式不能

3、保持柱幾何下一維球對稱性，IGA格式可以保持一維球對稱性，然而在實際問題的計算中發(fā)現，當相鄰網格內的流體質量相差較大時，該格式可能計算出不合理的物理圖像。本論文首先證明了:當相鄰網格邊界壓強取為質量加權時，對于一維平面和一維柱對稱問題，IGT與IGA計算的加速度相等。對于二維問題，從理論上證明了:IGT格式總動量完全守恒;當相鄰網格內流體質量比變大時，即使相鄰網格邊界壓強取為質量加權，IGA格式也很難得到較好的系統(tǒng)動量守恒;新積分梯度格

4、式IGTSP不僅能保持一維球對稱性，而且能較好地保持系統(tǒng)的總動量守恒。數值試驗進一步顯示了這三個格式的優(yōu)缺點。
　　2.提出了自適應流場變化的九點網格重構方法。采用該網格重構方法，重構后的網格不僅正交性和光滑性好，而且生成的網格與物理問題解的空間分布相適應，實現了重構后的網格品質好。理論上證明了九點網格重構方法逼近橢圓型方程或拋物型方程，并具有球對稱性。發(fā)展了不同形式的自適應流場變化的網格重構方法，滿足了實際問題的多種需求。數值試

5、驗表明，該方法健壯性好，在復雜問題的數值模擬中具有較高的應用價值。
　　3.采用與內部網格一致的推導方法，本文給出Kershaw九點差分格式在一般邊界條件下的具體表達形式。通過引進擬直角坐標系，給出柱坐標系和直角坐標統(tǒng)一形式下的二維三溫熱傳導方程的九點差分格式。
　　把上述方法運用到輻射流體力學程序中，不僅改善和發(fā)展了輻射流體力學程序在ICF腔靶、平面靶和內爆問題中的應用，提高了輻射流體力學程序求解實際問題的置信度，并且實現