輻射流體力學(xué)方程組定解問(wèn)題適定性的研究.pdf

1、此博士論文研究輻射流體力學(xué)方程組定解問(wèn)題的若干數(shù)學(xué)理論問(wèn)題,主要包括一維和高維輻射流體力學(xué)方程組初邊值問(wèn)題光滑解的局部存在性,三維輻射流體力學(xué)方程組解的奇性以及-維輻射流體力學(xué)方程組整體弱解的存在性。
　　 輻射流體力學(xué)是描述熱輻射在流體中的傳播以及該輻射對(duì)一般流體運(yùn)動(dòng)的影響的學(xué)科。熱輻射在物理問(wèn)題中的重要性是隨著溫度的增加而增大的,這是因?yàn)檩椛涞哪芰棵芏仁请S著溫度的四次方來(lái)變化的。在適當(dāng)?shù)臏囟认?比如幾千Kelvin),輻射在

2、流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所起的作用是通過(guò)熱輻射過(guò)程來(lái)傳播能量。在更高的溫度環(huán)境下(比如幾百萬(wàn)Kelvin),輻射場(chǎng)的能量和動(dòng)量密度將控制相應(yīng)的流體粒子。在這種情況下,輻射場(chǎng)明顯地影響流體的運(yùn)動(dòng)。因此在高溫環(huán)境中,研究流體運(yùn)動(dòng)就必須考慮輻射的作用。輻射流體力學(xué)理論有著廣泛的應(yīng)用,如天體物理,激光核聚變,超新星爆炸理論等。
　　 對(duì)于一維和高維輻射流體力學(xué)方程組,我們先考慮其初邊值問(wèn)題的適定性。我們將利用Picard迭代,能量估計(jì)等方法得到光