流體力學(xué)中的若干方程的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、作者在博士后期間的研究工作主要就集中于流體力學(xué)中的不可壓Navier-Stokes方程及與之相關(guān)的方程,包括廣義Navier-Stokes方程和復(fù)Ginzburg-Landau(CGL)方程等的研究,主要利用調(diào)和分析中的各種工具和分析技巧就方程解的適定性,長時(shí)性態(tài)和正則性等問題進(jìn)行研究,得到了一些結(jié)果,主要包括三個(gè)部分:第一章,考慮以下具有超耗散(hyperdissipation)廣義Navier-Stokes方程Cauchy問題,我們

2、利用[7]的思路,先對(duì)方程的線性項(xiàng)和雙線性項(xiàng)進(jìn)行估計(jì),再利用壓縮映射原理,得到存在性和唯一性.其關(guān)鍵是對(duì)象征的分析,其余的證明和[7]是類似的.第二章,考慮全空間上Navier-Stokes方程解的L<'∞>-范數(shù)衰減,其中給定初值a(x)∈L<'2><,σ>,外力f(t,x)∈L<'2>((0,∞);L<'2><,σ>(IR<'n>)).我們利用Carpio[5]的結(jié)果,改進(jìn)了Wiegner([19])的結(jié)果.具體的說明參見Remar

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