三維N-S方程的數(shù)值方法與平板邊界層穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文采用變步長、高精度、高分辨率的緊致有限差分及Fourier譜展開相結合的方法，數(shù)值求解不可壓N-S方程。該算法的時間離散采用三階精度混合顯隱的分裂格式。利用該數(shù)值方法結合流動穩(wěn)定性理論，研究了多渦結構及二維擾動波在邊界層中的非線性演化問題和二維擾動波在局部粗糙壁面的邊界層中的非線性演化問題。 本文數(shù)值模擬了多渦結構在邊界層中的非線性演化過程。發(fā)現(xiàn)多渦結構在非線性演化過程中展向及流向交錯排列的高、低速條紋結構強度逐漸增強，始終

2、具有對稱條紋結構，并產(chǎn)生強力的上拋和下掃現(xiàn)象。計算得到的雷諾應力的分布，高剪切層的形成等結果與壁湍流中的數(shù)值模擬結果相似。 在層流邊界層中數(shù)值模擬了小擾動波和有限幅值擾動波的演化發(fā)展情況。結果表明，小擾動波向下游傳播演化的結果與O-S方程理論解相吻合，而有限幅值擾動波在向下游演化過程中，由于非線性作用，擾動波的增長率產(chǎn)生了較大的變化。 在光滑的壁面上采用單個或者兩個二維局部抽吸或局部噴射以及二種組合的方式來模擬單個或多個