三維N-S方程數(shù)值求解及S-A湍流模型應(yīng)用研究.pdf

1、通過(guò)數(shù)值求解Euler方程模擬真實(shí)流場(chǎng)的流動(dòng)特性，已經(jīng)越來(lái)越不能滿足現(xiàn)代飛機(jī)的設(shè)計(jì)要求和需要，為了更加準(zhǔn)確地模擬流場(chǎng)信息，提供詳細(xì)、高效、實(shí)用的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，Navier-Stokes(N-S)方程組的數(shù)值求解技術(shù)已經(jīng)成為計(jì)算流體力學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要研究方向。另外，在自然界和科學(xué)與工程實(shí)踐中存在的流動(dòng)現(xiàn)象大多數(shù)是湍流現(xiàn)象，我們?cè)谟懻搹?fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的數(shù)值模擬時(shí)，自然也就離不開(kāi)對(duì)湍流現(xiàn)象的研究與模擬。 本文基于中心有限體積方法，采用顯式四

2、步Runge-Kutta時(shí)間推進(jìn)格式進(jìn)行N-S方程組的數(shù)值求解，選用一方程Spalart-A1lmaras湍流模型對(duì)粘性流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與代數(shù)Baldwin-Lomax湍流模型的粘性流場(chǎng)數(shù)值模擬能力進(jìn)行對(duì)比研究。本文主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的工作： 1.粘性網(wǎng)格生成技術(shù)。采用沿物面邊界法向外推法和求解橢圓型偏微分方程法相結(jié)合的方法生成粘性計(jì)算網(wǎng)格。法向外推方法生成的內(nèi)層代數(shù)網(wǎng)格能夠保證在物面附近的網(wǎng)格具有很好的正交性，并可控

3、制第一層網(wǎng)格至物面距離；采用Hilgenstock源項(xiàng)控制方法實(shí)現(xiàn)外層橢圓網(wǎng)格對(duì)邊界正交性和距離的雙重控制，保證了網(wǎng)格合理光滑的分布并具有較高的質(zhì)量。 2.N-S方程組的數(shù)值求解方法研究。對(duì)流項(xiàng)的空間離散采用改進(jìn)的“中心有限體積+人工粘性”格式。對(duì)人工粘性中的壓力感測(cè)因子進(jìn)行改進(jìn)，使其具有類TVD性質(zhì)，并有效地抑制不真實(shí)的數(shù)值振蕩，以適應(yīng)較高馬赫數(shù)的流場(chǎng)計(jì)算，使格式更具魯捧性。時(shí)間推進(jìn)格式采用改進(jìn)的顯式四步Runge-Kutt

4、a格式，并采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)、隱式殘值光順加速收斂措施。 3.湍流模型的選取及數(shù)值求解技術(shù)研究。本文主要選取和求解了一方程Spalart-A1lmaras(S-A)模型，并將原始的一方程S-A湍流模型方程推導(dǎo)為守恒形式。S-A湍流模型對(duì)分離流動(dòng)具有一定的模擬能力，在壁面附近不需要非常精細(xì)的網(wǎng)格，只需與代數(shù)模型相當(dāng)?shù)木W(wǎng)格即可，具有比較高的計(jì)算效率，而且程序?qū)崿F(xiàn)也相對(duì)容易。 4.采用上述N-S方程求解方法及S-A湍流模型對(duì)