單循環(huán)和自旋團簇幾何量子計算的理論研究.pdf

1、實現(xiàn)量子計算機，一個最需要解決的重要問題是，找到精確控制作用于二能級系統(tǒng)量子算符的方法。由于幾何相量子計算[4，5，6，7，8，9，10]具有內(nèi)在糾錯能力[9，10]，所以關(guān)于它的研究成為了現(xiàn)時熱點。理論上，一個純幾何相量子門可以由絕熱幾何相位來實現(xiàn)[9，10]。然而，絕熱條件在許多現(xiàn)實實驗中都較難實現(xiàn)。為了解決這個問題，AA相被用來實現(xiàn)幾何量子門[5，6，7，，8]，研究發(fā)現(xiàn)，用它實現(xiàn)的量子門擁有較快的門運算時問和幾何相位的內(nèi)在幾何特

2、性。然而在一次非絕熱循環(huán)演化過程中，總的相位包括幾何相和動力學(xué)棚。因此，我們希望移除動力學(xué)相位而得到純非絕熱幾何相位。在眾多移除方案中，有一種方法叫多循環(huán)方案[5，9]。它的原理豐要是：在第二次循環(huán)演化過程中，態(tài)矢沿著第一周期內(nèi)循環(huán)演化的時間反演路徑行進。最后，動力學(xué)相位被消除，剩下幾何相。但是在多循環(huán)方案中不能直接用磁場來實現(xiàn)量子門，而需要用到旋轉(zhuǎn)場的方法來調(diào)整循環(huán)初態(tài)【13】。最近，有人提出了一種單循環(huán)的方法【12】。比較多循環(huán)方法

3、，它的門運算更簡單且門運算時問更短?？墒?，通過分析發(fā)現(xiàn)，此方案的幾何相為常數(shù)。事實上，其通用量予門被循環(huán)初態(tài)角控制，而不是幾何相，這將在某些程度上限制量子計算的實現(xiàn)。因此本文提出了另一種單循環(huán)方案來構(gòu)造通用幾何量子門。本文的方案吸收了以前單循環(huán)方案和多循環(huán)方案的優(yōu)點，避免了它們部分的缺點。在此方案中，本文選擇了沒有動力學(xué)相位的測地線循環(huán)路徑演化㈦。比較以往的方法，本文的方法不但具有較簡化的門運算和較短的門運算時問，而且具有幾何相位的可控