小樣本巖土參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征估計(jì)及邊坡穩(wěn)定可靠性分析.pdf

1、相比于傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)法，可靠性分析方法可定量描述邊坡工程中的不確定性因素，以可靠指標(biāo)或失效概率真實(shí)反映邊坡實(shí)際安全程度，已成為邊坡穩(wěn)定性分析的未來發(fā)展方向。可靠度計(jì)算理應(yīng)建立在巖土參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征均已知的基礎(chǔ)上，然而在實(shí)際邊坡工程中，由于巖土體作為天然材料表現(xiàn)出的顯著變異性以及巖土勘察取樣數(shù)目的限制，巖土參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征通常由小樣本數(shù)據(jù)推斷得到，統(tǒng)計(jì)結(jié)果與參數(shù)的真實(shí)分布之間存在一定偏差，對(duì)工程勘察結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大，因此有必要對(duì)小

2、樣本條件下巖土參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征及其估計(jì)方法進(jìn)行研究，以此更為合理地評(píng)價(jià)邊坡的安全狀況。論文的主要研究工作及成果如下:
　　(1)針對(duì)邊坡穩(wěn)定極限平衡方法不能考慮土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)變異性影響的問題，基于極限狀態(tài)的概率分析原理，開展了均質(zhì)土坡的Monte-Carlo穩(wěn)定可靠度計(jì)算，探討了c、φ變異水平對(duì)邊坡失效概率的影響，分析了安全系數(shù)與可靠指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其隨c、φ變異水平的變化特征。研究表明:邊坡可靠指標(biāo)受c、φ變異性影響顯著，呈現(xiàn)出

3、隨c、φ變異水平提高而急劇減小的趨勢(shì);為保證邊坡具有相同的可靠性，安全系數(shù)的選取應(yīng)與c、φ變異性相適應(yīng)，據(jù)此提出了基于可靠指標(biāo)和c、φ變異水平的安全系數(shù)取值原則，并利用回歸分析建立了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
　　(2)對(duì)巖土參數(shù)的概率分布形式進(jìn)行判別是開展巖土工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及可靠性分析的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。簡(jiǎn)要概括了x2、K-S、A-D及基于AIC準(zhǔn)則的分布識(shí)別方法的基本內(nèi)容及其優(yōu)缺點(diǎn)，以某鐵路車站巖土參數(shù)勘察數(shù)據(jù)的概率分布形式識(shí)別為例，對(duì)各

4、分布識(shí)別方法的判別結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。研究表明:傳統(tǒng)的基于假設(shè)檢驗(yàn)的分布擬合檢驗(yàn)方法需考慮顯著性水平取值及臨界值，使用較為不便，且存在同一顯著性水平下同時(shí)滿足多種概率分布的問題，最小x2、K-S、A-D檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率分布也不一致;基于AIC準(zhǔn)則的分布識(shí)別方法以計(jì)算得到最小AIC值對(duì)應(yīng)的備選分布作為最優(yōu)分布，物理意義明確，易于計(jì)算，應(yīng)用于巖土參數(shù)的分布識(shí)別具有較大優(yōu)勢(shì)。
　　(3)針對(duì)小樣本條件下巖土參數(shù)均值的t分布估計(jì)區(qū)間較

5、寬，所得工程設(shè)計(jì)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值偏離真值較大的問題，開展了巖土參數(shù)總體分布明確條件下的小樣本勘察取樣計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬，進(jìn)行了參數(shù)均值的t分布法和非參數(shù)Bootstrap法區(qū)間估計(jì)。利用充足批次重復(fù)抽樣構(gòu)建的標(biāo)準(zhǔn)值分布空間，對(duì)比了Bootstrap法與t分布法的區(qū)間估計(jì)差異，討論了Bootstrap法巖土參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值隨樣本統(tǒng)計(jì)量及容量的變化規(guī)律。研究表明:同一置信水平下，Bootstrap法能充分利用小樣本經(jīng)驗(yàn)分布信息，有效收窄巖土參數(shù)的均值估計(jì)區(qū)

6、間，所得標(biāo)準(zhǔn)值較t分布法更接近于真值;Bootstrap法的巖土參數(shù)均值置信區(qū)間寬度隨樣本容量增大逐漸減小，其標(biāo)準(zhǔn)值與樣本容量呈現(xiàn)良好的負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，據(jù)此建立了以樣本平均值為基準(zhǔn)、樣本容量和標(biāo)準(zhǔn)差為影響參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值表達(dá)式;當(dāng)樣本容量n＜20，Bootstrap法更能體現(xiàn)出減少標(biāo)準(zhǔn)值偏離真值誤差的明顯效果。
　　(4)通過對(duì)小、中、大三種變異水平的c、φ總體進(jìn)行充足批次的小樣本重復(fù)抽樣獲得樣本統(tǒng)計(jì)量散點(diǎn)，分別利用t分布法和Boots