可展開天線中柔性多體系統(tǒng)動力學DAEs的數(shù)值方法研究.pdf

1、大型空間可展開天線是目前國防技術(shù)的研究重點之一.其結(jié)構(gòu)上具有尺寸大、重量輕、柔性大的特點,因此這類天線屬于柔性體或剛?cè)峄旌象w結(jié)構(gòu).根據(jù)柔性多體系統(tǒng)動力學的理論來對大型空間可展開天線的展開過程進行動力學分析和仿真,是對展開天線實施展開控制的重要前提.而它的動力學方程是微分代數(shù)方程組(Differential Algebraic Equations,DAEs),屬于剛性(Stiff)方程,也叫病態(tài)方程,因此其數(shù)值解具有不穩(wěn)定性,并不能完全滿

2、足約束條件方程,而這正是制約柔性多體動力學快速發(fā)展的一個瓶頸.DAEs的數(shù)值方法研究的目的就是得到一個穩(wěn)定、高精度、高速度的數(shù)值方法,為展開天線展開過程控制提供位移、驅(qū)動力等信息.該文首先論述了柔性多體動力學的基本理論與建模方法,符號演算的基本原理及其在動力學建模中的應(yīng)用,柔性體的動力剛化現(xiàn)象的實質(zhì)與分析方法,同時對典型的平面曲柄滑塊機構(gòu)的角速度與力矩的關(guān)系進行了公式推導.其次對剛性常微分方程與穩(wěn)定域等基本概念進行了介紹,總結(jié)了適合于求

3、解微分/代數(shù)方程組的多種方法,并闡述其數(shù)學原理,分析其優(yōu)缺點,對其適用范圍也作了分析研究.通過比較、分析確定了適用于可展開天線動力學方程特點的數(shù)值方法,即利用增廣法的約束違約直接修正法對模型進行仿真計算.結(jié)合雙連桿柔性機械臂,根據(jù)兩種不同的數(shù)值積分方法,采用不同的時間步長與分析精度作了數(shù)值仿真實驗,得到了大量有用的數(shù)據(jù)、圖形.最后對整個軟件設(shè)計流程、數(shù)值仿真模塊的程序設(shè)計以及與動力學分析主模塊的接口作了說明,并對仿真的關(guān)鍵部分與重點給出