廣義M-J集的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及相關(guān)問題的研究.pdf

1、非線性科學(xué)是研究非線性現(xiàn)象共性的一門新興的交叉學(xué)科,其主要研究內(nèi)容包括孤子、混沌和分形,同這三個概念相對應(yīng)的理論共同構(gòu)成了非線性這門學(xué)科的理論基礎(chǔ).本文主要介紹了復(fù)映射中的分形基本理論,重點(diǎn)研究了廣義Mandelbrot-Julia集的內(nèi)部結(jié)構(gòu),討論了二維Logistic映射的準(zhǔn)M集的一般規(guī)律.復(fù)映射中的分形基本理論是我們研究分形問題的理論基礎(chǔ),本文對復(fù)映射中的Julia集和Mandelbrot集及逃逸時間算法作了概要的介紹.廣義Man

2、delbrot-Julia集合的結(jié)構(gòu)和生成機(jī)理是一個很有意義的研究方向.自從Mandelbrot利用計(jì)算機(jī)構(gòu)造并研究了復(fù)映射f(z)=z<'2>+c的動力Z平面上的Julia集和參數(shù)C平面上的Mandelbrot集以來,人們對M-J集的結(jié)構(gòu)和生成機(jī)理進(jìn)行了較深入的研究.基于逃逸時間算法和Engel提出的構(gòu)造復(fù)Logistic映射z←λz(1-z)的Julia集內(nèi)部結(jié)構(gòu)的算法,作者構(gòu)造了一系列復(fù)映射的廣義Mandelbrot-Julia集