Riordan矩陣在格路計數問題中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、組合數學是現代數學中一個非常重要的分支,它主要研究離散對象的存在,計數,構造和優(yōu)化等問題。格路的計數問題是組合數學中的一類主要問題。
　　本論文主要利用Riordan矩陣的方法研究了兩類帶有限制條件的格路的計數問題:廣義Motzkin路的計數問題,m-Dyck路的計數問題。
　　第一章,簡要介紹了課題研究背景,格路和Riordan矩陣的基本概念,為后兩章內容奠定了理論基礎。
　　第二章,用Riordan矩陣的方法研究了

2、廣義Motzkin路的計數問題,引入了一類新的計數矩陣,即廣義Motzkin矩陣。同時給出了這類矩陣的Riordan表示,也得到了廣義Motzkin路的計數公式。Catalan矩陣,Schr?der矩陣和Motzkin矩陣都是廣義Motzkin矩陣的特殊情形。
　　第三章,簡要介紹了m-Dyck路的基本知識。通過對m-Dyck路的計數,得到了m-Dyck路的ECO矩陣,給出了m-Catalan數的Taylor展式中余項的系數的組合

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