交換環(huán)上某些Chevalley代數(shù)的由正根基向量生成的冪零子代數(shù)的自同構(gòu).pdf_第1頁(yè)
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1、設(shè)R是一個(gè)有單位元的交換環(huán),L是只有平凡圖自同構(gòu)的有限維復(fù)單李代數(shù),N是由L確定的環(huán)R上Chevalley代數(shù)的由正根基向量生成的冪零子代數(shù).本文確定了李代數(shù)N的自同構(gòu)群,主要結(jié)果是:當(dāng)根系為B<,n>(n≥2),E<,7>,E<,8>,型時(shí),設(shè)2是R的單位;當(dāng)根系為C<,n>(n≥3),F<,4>,G<,2>時(shí),設(shè)2,3為R的單位.N的任一個(gè)自同構(gòu)(ч )<,b>都可以唯一地表示為對(duì)角自同構(gòu)d<,x>、極點(diǎn)自同構(gòu)ξ<,b>、中心自同構(gòu)

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