宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)數(shù)據(jù)吸引子判定.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要在自然和社會中存在大量非線性系統(tǒng)，許多系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不清楚，而其外部特性通常只能是某一個單變量的時間序列。因而處理單變量時間序列并由此分析原系統(tǒng)的動力學(xué)特征是非線性系統(tǒng)分析的重要工作。本文介紹混沌、非線性時間序列分析、相空間重構(gòu)等基本概念，采用KL變換改進了延遲坐標狀態(tài)空間法，對Lorenz系統(tǒng)等經(jīng)典混沌時間序列和經(jīng)濟時間序列進行了深入的分析，得到某些經(jīng)濟系統(tǒng)的混沌吸引子。有多種方法可以對單一變量的非線性時

2、間序列進行分析，并揭示系統(tǒng)內(nèi)在的非線性動力學(xué)特性(混沌吸引子、分維數(shù)等)。本文主要采用了延遲坐標狀態(tài)空間的相空間重構(gòu)法。采用這種方法重構(gòu)相空間的關(guān)鍵是選擇合適的嵌入維數(shù)和延遲時間。本文對這兩個參數(shù)的選擇做了大量的理論分析，論述了選擇參數(shù)的各種方法的主要原理和優(yōu)缺點，編制了實現(xiàn)這些方法的程序，并且進行了實證。在對單變量時間序列用延遲坐標狀態(tài)空間法進行相空間重構(gòu)基礎(chǔ)上，提出對重構(gòu)后的相空間再作KL變換的改進方法。采用這種方法，在保留原信號絕

3、大部分能量的前提下，能夠完全去除重構(gòu)相空間中各個向量之間的相關(guān)性，更好地恢復(fù)原動力系統(tǒng)的特征，獲得更多的信息，并相應(yīng)的減少了計算量。本文還對刻畫非線性系統(tǒng)中吸引子的重要參量一Lyapunov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)一一做了分析，并借助于自己編制的程序進行計算。為了證明程序的可靠性和準確性，本文還使用一些經(jīng)典的混沌系統(tǒng)對這些程序進行了驗證，結(jié)果表明程序計算的實際值和理論值基本一致。這些經(jīng)典系統(tǒng)有:Lorenz系統(tǒng)、Henon映射和蟲口映射。另外，本

4、文還使用多種方法對時間序列建立了預(yù)測模型，對時間序列進行預(yù)測分析，以便更好地研究非線性系統(tǒng)的特性。山東大學(xué)碩士學(xué)位論文ABSTRACTTherearelargenumberofnon一linearsystemsexistinginthenatureandthesociety.Theinsidestructureofmuchofsuchsystemsarenotclearandusuallytheexternalcharacteristi

5、csareonlycertainformsoftimeseriesofvariables.Thereforeitisimportanttodealwithsinglevariabletimeseriesandanalyzethecharacteristicoftheoriginaldynamicsofsystem.Onthebaseoftheintroductionoftheconceptionssuchasnon一lineartime

6、seriesanalysisphase一spacereconstructionandchaosthedelay一coordinatemethodisimprovedbyusingtheKLtransformation.TheclassicalchaostimeseriessuchastheoutputofLorenzsystemetcandeconomictimeseriesareanalyzeddeeply.Atthesametime

7、thechaoticattractorsimpliedintheeconomicsystemsarealsoacquired.Therearemanymethodswhichareusedtoanalyzethesingletimeseriesinthenonlineartimeseriesandresumethenonlinearkineticscharacteristics(suchaschaoticattractor).Inthi

8、spaperthedelay一coordinatemethodisappliedtoreconstructedthespacephase.Thekeyofthismethodistoselectappropriatefixedembeddingdimensionanddelaytime.Alargenumberoftheoryanalysiswhichcanchosethetwoparametersaremadeandresearche

9、dandthecardinalprincipleaswellasonesownplusesandminusesofthesemethodsareexpounded.Besidestheprogramsthatcanrealizethesemethodaremadeandhavebeentested.Singlevariabletimeseriesarereconstructedbythedelay一coordinatemethodtor

10、ebuildphasespace.OnthisbaseKLtransformationwhichisappliedinthephasespaceisputforward.Bythismethodthemostofenergyoftheoriginalsignaliskept，thecorrelationsinbetweenallthevectorsareeliminatedabsolutely.Atthesametime，thechar