灰色定性仿真基礎(chǔ)的研究.pdf

1、灰色關(guān)聯(lián)理論是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)重要組成部份.整個(gè)灰色關(guān)聯(lián)理論的基礎(chǔ)是灰色關(guān)聯(lián)四公理,然而在分析其與現(xiàn)在的所有關(guān)聯(lián)度的相容性后,發(fā)現(xiàn)沒(méi)有一種灰色關(guān)聯(lián)度與灰色關(guān)聯(lián)公理中的整體性公理和偶對(duì)對(duì)稱性是相容的.這不能不說(shuō)是灰色關(guān)聯(lián)理論的嚴(yán)重缺陷.灰色建模理論是灰色系統(tǒng)理論的核心.在灰色系統(tǒng)模型中,模型參數(shù)估計(jì)直接影響到模型對(duì)離散數(shù)據(jù)的擬合度的好壞.由于外部干擾對(duì)系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響,系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)在不同程度上帶有病態(tài).現(xiàn)在的灰色模型的參數(shù)估計(jì)式對(duì)于

2、模型的系數(shù)矩陣具有病態(tài)時(shí),往往造成模型的嚴(yán)重失真.以矩陣的條件數(shù)為工具,通過(guò)對(duì)系數(shù)矩陣的修正達(dá)到了提高模型的精確度的目的.現(xiàn)行的灰色模型的白化響應(yīng)式與其參數(shù)估計(jì)間的必然聯(lián)系難以用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法來(lái)證明.基于這種現(xiàn)狀,一種以非負(fù)離散序列經(jīng)過(guò)累加生成后具有的近似指數(shù)律為基礎(chǔ)的指數(shù)模型(優(yōu)化H-C)被提出,該模型中的參數(shù)估計(jì)是應(yīng)用概率論中的極大似然估計(jì)原理和最小二乘法則來(lái)完成的,模型具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).定性仿真中擺動(dòng)變量的辨識(shí)和約束變量的擺動(dòng)是

3、定性仿真中的一個(gè)難題.在認(rèn)真剖析Kuipers等人的高階導(dǎo)數(shù)約束理論之后,發(fā)現(xiàn)其中系統(tǒng)變量擺動(dòng)辨識(shí)理論和應(yīng)用高階導(dǎo)數(shù)約束變量擺動(dòng)理論均存在嚴(yán)重的理論錯(cuò)誤,其擺動(dòng)變量的判據(jù)在一般情況下不成立,而其高階導(dǎo)數(shù)約束變量擺動(dòng)的理論只能對(duì)函數(shù)為線性函數(shù)時(shí)方可應(yīng)用.基于此種情況,一系列系統(tǒng)變量擺動(dòng)的判據(jù)被給出,并對(duì)被判定擺動(dòng)的變量給出了一系列約束其擺動(dòng)的方法.在這些方法中一個(gè)條件不等式被要求滿足,以級(jí)聯(lián)水箱系統(tǒng)為例,驗(yàn)證了此條件不等式對(duì)于一般函數(shù)均成

4、立.以此高階導(dǎo)數(shù)約束理論為依據(jù),結(jié)合Kuipers等人的模型分解理論,僅用二階導(dǎo)數(shù)約束實(shí)現(xiàn)了多級(jí)級(jí)聯(lián)水箱系統(tǒng)變量擺動(dòng)的消除,使得系統(tǒng)的仿真結(jié)果沒(méi)有行為分支.灰色定性仿真是一種新的定性定量相結(jié)合的仿真理論.定性定量相集成的仿真技術(shù)是定性仿真發(fā)展的方向.系統(tǒng)一些變量間存在可用的定量信息時(shí),應(yīng)用優(yōu)化H-C模型在利用系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)斜率進(jìn)行定性過(guò)濾的基礎(chǔ)上建立其動(dòng)態(tài)包絡(luò),以構(gòu)成系統(tǒng)變量間的半定量約束.為了更好地應(yīng)用這些變量間的半定量約束,提高

5、對(duì)系統(tǒng)的描述能力,一種具有概率性質(zhì)的灰數(shù)(概率灰數(shù))被引入,并定義了它們的代數(shù)運(yùn)算法則以形成灰色量空間.在定義了系統(tǒng)變量在定性仿真中產(chǎn)生后繼狀態(tài)的指導(dǎo)規(guī)則并完成系統(tǒng)的定性定量建模之后,以系統(tǒng)變量的狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為其狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的依據(jù),在指導(dǎo)規(guī)則的導(dǎo)引下產(chǎn)生狀態(tài)持續(xù)時(shí)間上界最小的變量的后繼狀態(tài),并將其后繼狀態(tài)在定性約束和半定量約束之間進(jìn)行傳播以產(chǎn)生系統(tǒng)整體仿真結(jié)果的灰色定性仿真算法被提出.最后,結(jié)合Reiter基于第一原理的故障診斷理論,灰