高溫、稠密氫等離子體熱力學(xué)特性及密度矩陣的PIMC計(jì)算方法的研究.pdf

1、高溫、稠密氫等離子體熱力學(xué)特性及密度矩陣的PIMC計(jì)算方法的研究張王友南開大學(xué)物理系內(nèi)容提要用直接路徑積分夢(mèng)特卡羅的方法推導(dǎo)了高溫、高密狀態(tài)下的氫等離子體的內(nèi)能和壓強(qiáng)公式.與V.S.Filinov等人的直接路徑積分夢(mèng)特卡羅(DPIMC)不同的是，雖然我們依然把質(zhì)子看作經(jīng)典粒子，其相互作用采用庫侖勢，但是電子一質(zhì)子之間的相互作用和電子一電子之間的相互作用則都采用Kelbg勢.計(jì)算了不同簡并、藕合狀態(tài)下的氫等離子體的內(nèi)能和壓強(qiáng)，并與限制路徑

2、積分夢(mèng)特卡羅(RPIMC)和V.S.Filinov等人的直接路徑積分夢(mèng)特卡羅(DPIMC)的結(jié)果進(jìn)行了比較，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析.關(guān)鍵詞:夢(mèng)特卡羅，路徑積分，氫等離子體。第一章緒論高溫高密下相互作用的費(fèi)米系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)正變得越來越重要，比如電擊等離子體和激光等離子體、天體、原子核物質(zhì)等.尤其高密度下的強(qiáng)簡并強(qiáng)藕合的氫等離子體的熱力學(xué)性質(zhì)，正被越來越多的人關(guān)注!1].因?yàn)檫@些現(xiàn)象都既與庫侖勢有關(guān)，又有量子效應(yīng)在里面，所以導(dǎo)致了一些獨(dú)特

3、的現(xiàn)象，比如金屬氫和等離子體相變等等[2].近幾年對(duì)于這些系統(tǒng)的研究不管在理論上還是在模擬計(jì)算上都有了很大的進(jìn)展.但由于得到強(qiáng)藕合的氫等離子體的解析解非常困難，而直接的實(shí)驗(yàn)結(jié)果又很難得到，所以需要模擬計(jì)算方法來驗(yàn)證理論描述.要想研究等離子體的熱力學(xué)性質(zhì)，最理想的對(duì)象就是氫.這主要是因?yàn)闅涞慕Y(jié)構(gòu)比較簡單:只有一個(gè)電子和一個(gè)質(zhì)子.目前很多實(shí)驗(yàn)和理論都在研究它，主要研究的溫度范圍就是5000一250OOOfi，在這個(gè)溫度逐漸升高的過程中，氫經(jīng)

4、歷了一個(gè)從液態(tài)分子到液態(tài)原子，最后變成由電子和質(zhì)子兩種成分組成的等離子體的過程(圖(1.1)).氫在這個(gè)溫度范圍內(nèi)的性質(zhì)對(duì)于研究恒星的形成和類木行星都很關(guān)鍵閻.一個(gè)特別適合描述強(qiáng)簡并強(qiáng)藕合狀態(tài)下的熱力學(xué)性質(zhì)的方法是路徑積分夢(mèng)特卡羅(PINIC)的方法.路徑積分夢(mèng)特卡羅的方法特別適用于玻色系統(tǒng).然而，如果這種方法應(yīng)用于費(fèi)米系統(tǒng)，則存在費(fèi)米符號(hào)問題叫.為了解決這個(gè)問題，、有些人提出了一些方案來改進(jìn)路徑積分夢(mèng)特卡羅的方法:第一種是B.Mili

5、tzer等人提出的限制夢(mèng)特卡羅路徑積分(RPBIC)的辦法.在這種方法中，他們引入節(jié)面(節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的平面)的概念，通過限制積分的路徑使密度矩陣的貢獻(xiàn)始終為正.但是我們只知道少數(shù)幾種密度矩陣的節(jié)面，而且這些節(jié)面很近似，另外結(jié)果的誤差也很難估計(jì)[151.另一種方法是直接路徑積分夢(mèng)特卡羅(DPIIC)的方法.最近lv.S.Filinoc等人對(duì)X個(gè)粒子的密度算符采取了路徑積分的表示方式，可以適用于很大范圍內(nèi)的高密度氫等離子體的直接費(fèi)米路徑積分夢(mèng)特