融合Lasso罰模型的理論與應用研究.pdf

1、在大數據時代中，為了從大量高維數據中挖掘出有用信息，變量選擇已成為眾多專家學者的首選。變量選擇模型的結果應該具有稀疏性，傳統的模型選擇方法難以滿足要求，Lasso等一系列懲罰正則化方法為高維數據的處理提供了一條可行途徑。本文對Lasso罰模型進行了簡單介紹，而Lasso罰模型是在單個變量的基礎上進行變量選擇，它不具備處理連續(xù)變量數據模型的優(yōu)勢。針對其局限性，本文重點介紹了融合Lasso罰模型，并對其相關理論和應用展開進一步研究。

2、　　首先，介紹了融合Lasso罰模型的基本原理，并采用線性ADMM(LADMM)算法對融合Lasso罰模型進行求解，并通過結腸腫瘤數據集和白血病患者數據集說明與現有算法相比，線性ADMM算法可以用較少的運行時間獲得較低的誤差。
　　其次，用基本融合Lasso定義式逼近一維和高維信號分別得到了一維融合Lasso信號近似和廣義融合Lasso信號近似，并對其算法進行了推導。通過將一維融合Lasso信號近似應用到比較基因組雜交數據實驗中，

3、發(fā)現其與傳統方法相比更能快速檢測出DNA拷貝數目的增益和損失；而廣義融合Lasso信號近似更適合處理二維數據的情況，將廣義融合Lasso信號近似應用到灰度圖像去噪上，發(fā)現其取得了良好的去噪效果。
　　最后，本文將融合Lasso罰模型推廣到一個組結構中發(fā)展為組融合Lasso罰模型，將融合Lasso罰模型中的融合罰(TV罰)推廣為組總變差(GTV)模型，并闡述了它們的基本原理，且對他們的求解方法進行了推導。將組融合Lasso罰模型應用