幾類切換非線性系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性研究.pdf

1、切換系統(tǒng)通常被認(rèn)為是一類重要的混雜系統(tǒng),具有廣泛的工程背景和理論研究意義.切換系統(tǒng)是由多個(gè)子系統(tǒng)和切換規(guī)則組成,由傳統(tǒng)的確定性系統(tǒng)的狀態(tài)空間方法拓展而來(lái),因?yàn)榍袚Q系統(tǒng)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)刻畫的更加精細(xì),所以不僅解決了一些由各種原因?qū)е碌南到y(tǒng)參數(shù)突變而引起的系統(tǒng)失穩(wěn)問(wèn)題,而且還提高了控制精度.因?yàn)榉€(wěn)定性是研究系統(tǒng)特性的前提,因此關(guān)于穩(wěn)定性理論的研究有很多.由Sontag提出的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性能夠較好的描述外部輸入對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響,并在非線性系統(tǒng)的分析

2、和綜合問(wèn)題中彰顯出重要作用.輸入狀態(tài)穩(wěn)定性理論有很多實(shí)際應(yīng)用,如航天器姿態(tài)控制,化工過(guò)程分析等.切換系統(tǒng)的研究是建立在Lyapunov穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)上的,而目前的研究方法大都基于傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)負(fù)定的類Lyapunov函數(shù)方法以及傳統(tǒng)的駐留時(shí)間方法,具有一定的局限性.該論文主要針對(duì)幾類切換非線性系統(tǒng)做了一些關(guān)于輸入狀態(tài)穩(wěn)定性方面的研究.本文主要結(jié)論可歸納如下:
　　1)對(duì)帶有不穩(wěn)定子系統(tǒng)模態(tài)的切換非線性系統(tǒng)的積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的研究.<

3、br>　　基于不定導(dǎo)數(shù)類Lyapunov函數(shù)方法,研究了對(duì)帶有不穩(wěn)定子系統(tǒng)模態(tài)的切換非線性系統(tǒng)的積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.所考慮的切換系統(tǒng)不要求其所有子系統(tǒng)都具有積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定的性質(zhì).構(gòu)造了一個(gè)不定導(dǎo)數(shù)類Lyapunov函數(shù),即類Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不再要求是負(fù)定的.建立了比現(xiàn)存條件更寬松的新的積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定性條件.仿真算例證明了所提算法的有效性.
　　2)基于平均駐留時(shí)間方法對(duì)切換非線性時(shí)滯系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的研究.

4、>　　研究了切換非線性時(shí)滯系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題.同時(shí)考慮了該系統(tǒng)的開關(guān)信號(hào)和響應(yīng)的控制器的開關(guān)信號(hào)同步和異步的情況.由于異步切換信號(hào)的存在,應(yīng)用不定導(dǎo)數(shù)類Lyapunov-Krasovskii泛函和合并開關(guān)信號(hào)相結(jié)合的方法,證明了在平均駐留時(shí)間下切換非線性時(shí)滯系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.最后通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的延遲模型的仿真驗(yàn)證所提結(jié)果的有效性.
　　3)相鄰模型依賴平均駐留時(shí)間下的離散切換非線性系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.
　　研究了在