含約瑟夫森結介觀電路的量子化及其量子效應.pdf

1、本論文基于標準的正則量子化原理，研究了部分介觀電路的量子化及其量子漲落、含超導約瑟夫森結介觀電路的量子化與庫珀對數-相分析、含約瑟夫森結電荷量子比特結構介觀電路的量子化與量子計算，取得了一系列有意義的研究成果。本文的研究工作主要包括以下內容： 1．給出了有互感的電感耦合介觀電路體系的哈密頓量，通過引入一幺正算符使體系哈密頓算符對角化，然后借助 IWOP 技術，求出了幺正算符的正規(guī)乘積形式，還討論了電路體系中電荷及磁通量的量子漲落

2、。 2．相空間的Wigner函數在坐標空間和在動量空間中的邊緣分布分別有著不同的物理含義，我們賦予 Wigner 函數一個新的物理意義，也就是，在有限溫度下的介觀 L-C電路中，它的邊緣分布對q<'2>/(2C)和對p<'2>/(2L)的統(tǒng)計平均分別對應著儲存在電容和儲存在電感上的能量。 3．利用正則化變換，給出了介觀RLC電路體系的量子化方案，借助Weyl-Wigner對應研究了體系中電荷及自感磁通量在熱真空態(tài)下的的量

3、子漲落。結果表明，體系中電荷及自感磁通量在熱真空態(tài)下的的量子漲落除與電路參數有關外，還與溫度及時間密切相關。 4．給出了含有超導約瑟夫森結的介觀互感電路的量子化方案，借助于壓縮幺正變換求出了體系的能級以及基態(tài)矢量，研究了體系中結端“過剩電荷”(excess charge)與相位差在基態(tài)下的量子漲落。 5．通過引入糾纏態(tài)表象，并基于費恩曼的設想：“電子對是玻色子，……，一個束縛對的行為宛如一個玻色子”，建立了包含約瑟夫結的

4、介觀L-C電路的哈密頓算符，然后，利用海森堡運動方程得出了兩個約瑟夫森方程：電流方程和結感應電壓方程，及電感兩端的感應電壓方程。結果清楚地表明，感應電壓是如何受到電容耦合影響的。 6．借助糾纏態(tài)表象給出了電容耦合雙約瑟夫森結介觀電路的數相量子化方案，然后，利用海森堡方程得到了每個結兩端的感應電壓，結果清楚地表明，結兩端的感應電壓是如何受到電容耦合影響的。 7．給出了含超導量子干涉儀(SQUID)單量子比特結構的量子化方案

5、，通過引入一幺正矩陣并借助譜分解，將體系的哈密頓算符用泡利矩陣表示出來，求出了體系的本征值和本征態(tài)。 8．給出了含SQUID單比特結構的介觀電容耦合電路的量子化方案，通過引入一幺正矩陣并借助譜分解，將體系的哈密頓算符用泡利矩陣表示出來。最后，討論了存在于該體系中的糾纏態(tài)。 9．給出了互感耦合含SQUID雙比特結構的量子化方案。通過引入幺正矩陣，并借助譜分解，將體系的哈密頓算符用泡利矩陣表示出來。最后，提出了用該系統(tǒng)設計