介觀體系中量子輸運和量子混沌的模擬研究.pdf

1、隨著半導體技術的迅猛發(fā)展，半導體器件的尺寸越來越小，已經由原來的宏觀尺度進入了介觀尺度，因此研究介觀體系中的量子輸運性質就顯得尤為重要；并且，在研究介觀體系的量子輸運過程中，人們還發(fā)現了量子混沌現象。對介觀體系中的量子輸運與量子混沌的研究將有助于半導體技術的進一步發(fā)展。本文在前人研究的基礎上，對介觀體系中的量子輸運與量子混沌作了進一步的數值計算研究。全文共分如下六章。 第一章：介紹了介觀體系的一些基本概念；給出了電導計算的Lan

2、dauer-Büttiker公式以及利用散射矩陣求透射系數的方法，還介紹了介觀體系中彈道聲子輸運過程以及熱導的研究；介紹了經典混沌系統(tǒng)中的量子力學表現之一，疤痕波函數，回顧了介觀體系中量子疤痕態(tài)的研究。 第二章：利用散射矩陣的方法，我們研究雙彎曲量子波導中的聲學聲子的透射系數和熱導。結果表明，由于受到雙彎曲波導的中間腔體的散射作用，聲子的透射系數呈現很強的共振透射峰，其位置和峰寬決定于中間腔體的尺寸。由于聲子受到散射，因此熱導隨

3、著溫度的增加先會降低，在達到一個極小值以后再增加。另外，對多個雙彎曲波導串聯(lián)情況的研究表明，在單個雙彎曲波導上增加一個雙彎曲波導會進一步抑制聲子的透射，從而使得聲子的透射出現一個頻率隙；繼續(xù)增加雙彎曲波導的數目不會改變這個頻率隙的位置和尺寸，只會在高于頻率隙的頻率范圍內增加共振透射峰的數目。 第三章：利用SU(2)部分相干態(tài)的方法，并且將測量擾動看成δ-型雜質，我們解析地研究二維開口正方形臺球中測量擾動對疤痕波函數的影響，計算得

4、到的波函數幾率密度分布結果與文獻報道的實驗結果符合得很好。計算結果表明，如果雜質處在兩條周期軌道的交點上，那么原本在其中一條周期軌道上加強的疤痕波函數會被雜質部分散射到另一條周期軌道上；如果雜質處在某些特殊位置，疤痕波函數會去相干而成為閉合正方形臺球的對應本征態(tài)，這同樣可以理解成疤痕波函數被部分散射到了另外的周期軌道上。 第四章：利用散射矩陣的方法，我們研究開口正方形聲子腔中的聲子聲學波的空間分布情況。首次發(fā)現了在開口正方形聲子

5、腔中，聲子聲學波也會出現疤痕現象。與開口量子點中電子的疤痕波函數形成原因相似，聲子疤痕態(tài)的形成也是因為低溫下聲子的輸運是彈道輸運，進入聲子腔中的聲子也只能激發(fā)很少一些動量相近的閉合聲子腔的本征態(tài)，這些本征態(tài)相干疊加形成了聲子疤痕態(tài)。 第五章：我們研究橢圓形量子臺球和非同心圓環(huán)形量子臺球中的本征值問題。利用保角變換的方法，橢圓形邊界問題和非同心圓環(huán)邊界問題都可變?yōu)橥膱A環(huán)邊界問題。由于所研究問題的內稟對稱性，求出的能譜中，相鄰能級