精確量子化條件及量子時(shí)間的研究.pdf

1、本文基于分析轉(zhuǎn)移矩陣(ATM)方法討論了量子力學(xué)中的三個(gè)基本問(wèn)題,分別是量子化條件,量子反射時(shí)間,量子透射時(shí)間。
　　 論文導(dǎo)論簡(jiǎn)單介紹了量子力學(xué)中的一些準(zhǔn)經(jīng)典方法,如WKB近似,EBK近似,NMI方法,以及量子時(shí)間的一些研究進(jìn)展。之后介紹ATM方法轉(zhuǎn)移矩陣在一維任意勢(shì)函數(shù)中的建立過(guò)程。即將所需考慮的一維任意勢(shì)函數(shù)劃分成一系列薄層,當(dāng)薄層寬度趨于0時(shí),每一薄層內(nèi)的勢(shì)函數(shù)可用常數(shù)勢(shì)替代,且此時(shí)這一系列階躍勢(shì)趨于所考慮的勢(shì)函數(shù)。再將

2、每一薄層內(nèi)的波函數(shù)表示成指數(shù)形式的疊加,借助薄層邊界上波函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的連續(xù)條件,則可得到波函數(shù)的轉(zhuǎn)移矩陣。
　　 ATM方法在引入波函數(shù)的等效衰減系數(shù)的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了精確量子化條件。指出轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的相移是常數(shù)π,而不是WKB方法及其改進(jìn)方法認(rèn)為的π/2或其它數(shù)值。同時(shí)其給出的散射子波概念在其它準(zhǔn)經(jīng)典方法中被忽略,但卻是本文后面所有工作的基礎(chǔ)。本文運(yùn)用ATM量子化條件計(jì)算ECSC勢(shì)的能譜,得到了精確的結(jié)果。
　　 而量子時(shí)間

3、問(wèn)題涵蓋范圍很廣,包括一維勢(shì)阱的量子反射時(shí)間和量子隧穿時(shí)間等問(wèn)題。在量子力學(xué)中,由于時(shí)間沒(méi)有其對(duì)應(yīng)的算符,學(xué)者們對(duì)粒子穿透一維勢(shì)阱這一動(dòng)態(tài)過(guò)程中的時(shí)間問(wèn)題始終一籌莫展。大量的時(shí)間定義方法不斷被提出,但這些理論彼此矛盾,因此致力于直接測(cè)量穿透時(shí)間的實(shí)驗(yàn)近年來(lái)也十分活躍。本文基于分析轉(zhuǎn)移矩陣方法,分別得到了普遍適用的反射時(shí)間與透射時(shí)間的公式,并揭示了其子波概念的重要作用:在量子反射問(wèn)題中,子波決定了量子反射時(shí)間與經(jīng)典反射時(shí)間之間的差異;在隧