一類淺水波方程弱解的長時期行為.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了一類淺水波方程的弱解,分別討論了弱解在扇葉中的長時期行為。主要研究的方程有b族方程、CH方程與DP方程的雙組份系統(tǒng)以及三組份CH方程。研究中主要的方法是基于此類問題與一類特殊的希爾伯特施密特算子之上Toda鏈的聯(lián)系。這三種方程都存在多重孤子解,并且都具有不同的表現(xiàn)形式,本文對此分別做出了介紹。通過將其多重孤子解一般化,將原方程系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的動力學(xué)微分方程系統(tǒng),建立起該系統(tǒng)與Toda鏈的聯(lián)系,從而有效地解決了原方程弱解的長時期

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