耗散量子系統(tǒng)中熱庫的結(jié)構(gòu)與溫度效應(yīng).pdf

1、量子力學(xué)自誕生以來，在物理學(xué)科各個(gè)方面的應(yīng)用取得了巨大的成功，直接導(dǎo)致了激光的產(chǎn)生，晶體管的發(fā)明以及半導(dǎo)體工業(yè)的發(fā)展，而量子耗散過程則是聯(lián)系量子物理和經(jīng)典物理的橋梁，它在很多物理和化學(xué)過程中起著重要作用，如光的自發(fā)輻射過程，分子中電荷轉(zhuǎn)移的動態(tài)過程，植物的光合作用過程以及現(xiàn)在正在快速發(fā)展的量子信息和量子計(jì)算過程。本文主要結(jié)合量子計(jì)算方面的背景，研究了量子比特在各種環(huán)境下的動力學(xué)行為。
　　 在量子耗散系統(tǒng)領(lǐng)域，一個(gè)最簡單的非平庸

2、模型是自旋玻色子模型(spin-boson model-SBM)，它可以用來描述量子比特的退相干過程。在過去的幾十年中，人們對這個(gè)模型進(jìn)行了深入的研究，并取得了許多積極的進(jìn)展，但很多研究仍然存在著一定的局限性。比如，當(dāng)前的解析工作大多是以旋轉(zhuǎn)波近似(rotating-wave approximation-RWA)，或者馬爾科夫(Markov)近似為基礎(chǔ)，這些近似只適用于特定的條件，比如，共振，弱耦合，短的熱庫記憶時(shí)間等。在量子計(jì)算領(lǐng)域，

3、目前最有前景的是固態(tài)量子比特器件，而其環(huán)境通常具有一定的結(jié)構(gòu)，并且系統(tǒng)與環(huán)境的耦合也比較強(qiáng)，這些新的情況對傳統(tǒng)的近似方法提出了挑戰(zhàn)。
　　 為了統(tǒng)一處理從弱耦合到強(qiáng)耦合的情形，我們提出一套基于幺正變換的微擾方法來研究量子比特的耗散動力學(xué)。該方法通過類極化子變換有效地把絕熱和非絕熱的玻色子分開考慮，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步求解了非馬爾科夫的量子主方程，從而避免了旋轉(zhuǎn)波近似和馬爾科夫近似。由于實(shí)際的量子比特環(huán)境具有一定的結(jié)構(gòu)，比如約瑟夫森結(jié)

4、量子比特會受到由兩能級漲落子造成的低頻噪聲的影響；磁通量子比特則耦合于超導(dǎo)量子干涉儀(SQUID)以讀取數(shù)據(jù)。本文著重研究了結(jié)構(gòu)環(huán)境(structuredenvironment)下的量子比特的退相干動力學(xué)行為。整篇論文共分六章。
　　 在第一章中介紹了量子耗散問題的研究歷史和量子信息相關(guān)背景和實(shí)驗(yàn)工作，給出了相應(yīng)的模型描述，最后引入了耗散量子系統(tǒng)的理論描述以及自旋玻色子模型(spin-boson model-SBM)。
　

5、　 在第二章中，給出了本小組發(fā)展的基于幺正變換的微擾方法，由于幺正變換之后的哈密頓量為旋轉(zhuǎn)波形式，我們稱之為變換旋轉(zhuǎn)波近似(transformed rotating wave approximation-TRWA)方法，并介紹了該方法與文獻(xiàn)中常用的馬爾科夫近似方法以及旋轉(zhuǎn)波近似方法的聯(lián)系和區(qū)別。
　　 在第三章中，研究對象是二能級系統(tǒng)耦合到洛倫茲譜熱庫環(huán)境的模型。其等價(jià)模型為：二能級系統(tǒng)與簡諧振子耦合，同時(shí)簡諧振子與歐姆譜熱庫

6、環(huán)境耦合。本章求解出解析基態(tài)能量，重整化隧穿頻率以及非馬爾科夫(non-Markov)的動力學(xué)，并與數(shù)值準(zhǔn)絕熱路徑積分(quasi-adiabaticpath-integral-QUAPI)方法結(jié)果做了比較，兩者結(jié)果可以達(dá)到定量上的相符。研究結(jié)果表明：在一定條件下，簡諧振子與玻色子環(huán)境耦合強(qiáng)度增強(qiáng)會使量子比特退相干率減??；本章進(jìn)一步與RWA的結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示，在非共振區(qū)域時(shí)，RWA和其他方法的結(jié)果差別顯著。
　　 在第四

7、章中，研究了兩能級雜質(zhì)環(huán)境下的量子比特動力學(xué)，模型描述為量子比特與另一兩能級耦合，而后者再與玻色子環(huán)境相耦合，通過變換旋轉(zhuǎn)波方法，我們研究了量子比特的非馬爾科夫動力學(xué)，并與數(shù)值QUAPI方法做了比較，兩種方法的計(jì)算結(jié)果一致。研究結(jié)果表明，在一定條件下，兩能級與玻色子環(huán)境耦合強(qiáng)度增強(qiáng)會使量子比特退相干率減小。
　　 在第五章中，研究了前兩章中的兩種結(jié)構(gòu)環(huán)境下溫度對量子比特相干性的影響，通過弱耦合近似方法，給出了非平衡動力學(xué)解析式，