復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的影響維度：模型及實(shí)例.pdf

1、很多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)是有其背景空間的，比如，人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)總是受到地域的限制的，因特網(wǎng)和電力傳輸網(wǎng)絡(luò)也是嵌在地球表而上的。這樣，就使得人們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)模型上加入地域的影響。在受地域影響的模型中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)容易跟距離它近的點(diǎn)連，這相當(dāng)于在一個(gè)抽象的網(wǎng)絡(luò)上加了地域的限制，并且這種地域的限制是可調(diào)控的。 然而，真實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)不僅僅受到地域影響，還會(huì)受到其他各種各樣的影響。比如，鐵路、電力、公共汽車網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，受到所在地的經(jīng)濟(jì)等因素影響；人際關(guān)系網(wǎng)受到人們的

2、愛(ài)好，家庭，教育的諸多影響；這樣，就使得我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)模型上加入地域以外的其他影響。由于在把地里的影響等價(jià)成連接權(quán)重的嵌入模型中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)容易跟距離它近的點(diǎn)連，這相當(dāng)于在個(gè)抽象的網(wǎng)絡(luò)上加了地理的限制。 在地域限制模型基礎(chǔ)上，本文考慮把地理影響以外的因素也考慮到網(wǎng)絡(luò)的生成中來(lái)。我們考慮到真實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)尺度上都是有限網(wǎng)絡(luò)，而且它們?cè)谏L(zhǎng)過(guò)程中，絕大部分新生節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的整體狀態(tài)的了解是有限的。所以，選擇了無(wú)邊界條件的最近鄰的生長(zhǎng)是符合

3、真實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)物理直觀的。用不同維度來(lái)代表不同的外界影響，我們提出了在影響維空間中的最近鄰生長(zhǎng)模型。 在考察這個(gè)模型的性質(zhì)同時(shí)，我們考察了部分真實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)，將他們作了網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的相應(yīng)比較，得到了很積極的性質(zhì)吻合。即該模型在低維情況下對(duì)應(yīng)于小世界網(wǎng)絡(luò)，高維情況下是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò).而由此得出這種網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)機(jī)制對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的維度定義是有積極意義的。也就是說(shuō)，維數(shù)仍然是網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力學(xué)模型的一個(gè)重要參數(shù)。但是，對(duì)于一般的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，維數(shù)并不是一個(gè)很顯然