2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、在已知曲面上尋找一類特殊曲線，這樣的構(gòu)造方法是有意義的。因?yàn)榕c傳統(tǒng)方法相比，它能使曲線的生成更具有可預(yù)見性以及局部修改性，也會(huì)使得其生成算法簡(jiǎn)便可行。
　　本文主要研究了雙曲拋物面上和廣義雙曲拋物面上幾類G2連續(xù)逼近樣條曲線和曲面的構(gòu)造方法，探討了這些曲線曲面的一些幾何屬性，并且提供了豐富的圖例和生成算例。
　　主要方法是在仿射坐標(biāo)系下，對(duì)雙曲拋物面的代數(shù)形式進(jìn)行帶逼近因子的雙參數(shù)化，以及通過研究其參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系定義函數(shù)集

2、，來幫助構(gòu)造一類樣條曲線段。這類樣條曲線段端點(diǎn)處滿足一定切線方向和有界曲率，因此容易將它們拼接成一條G2連續(xù)的逼近樣條曲線。其中，逼近因子可起調(diào)控樣條曲線逼近控制多邊形的作用。
　　本文還將該方法推廣到廣義雙曲拋物面上，不同的是結(jié)合使用了加權(quán)函數(shù)。廣義雙曲拋物面上構(gòu)造的樣條曲線更具一般性，也更為靈活。另外，本文還證明了平形四邊形上的一類特殊樣條曲線具有保形性，討論了雙曲拋物面上樣條曲線的逼近效果，以及廣義雙曲拋物面上樣條曲線逼近效

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