解大規(guī)模優(yōu)化問題的錐模型共軛梯度法.pdf

1、錐模型是二次模型的推廣，有更多的自由度，共軛梯度法算法簡便，是解大規(guī)模非線性優(yōu)化問題最有效的算法之一，兩者結合能發(fā)揮更好的優(yōu)勢。目前的錐模型共軛梯度法一般都是先把錐模型近似轉化為二次模型后，再通過用二次模型的方法對轉化后的二次模型進行求解，最后相應地得到錐模型共軛梯度法的最優(yōu)解。但在近似轉化過程中有可能會失去錐函數的一些特性。因此本文主要研究工作是舍棄目前算法中錐模型對二次模型的轉化依賴，將水平向量作為搜索方向的一個部分，并與經典共軛梯

2、度法中的搜索方向相結合，從錐模型自身出發(fā)，提出了新的解大規(guī)模優(yōu)化問題的錐模型共軛梯度法及其改進算法，證明了新算法的全局收斂性，進行了數值比較實驗。
　　 論文共分五章。第一章簡要介紹了最優(yōu)化的相關問題及本文研究的問題。第二章對錐模型共軛梯度法及其相關內容的研究進展情況進行了簡要介紹。第三章給出了本文中新錐模型共軛梯度法搜索方向的構造依據和構造方法，分析其下降性，并討論其中的參數選取。在第四章中，我們利用經典共軛梯度法的框架進行迭