有界變量約束非線性優(yōu)化問題的仿射共軛梯度路徑法及其應(yīng)用.pdf

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文有界變量約束非線性優(yōu)化問題的仿射共軛梯度路徑法及其應(yīng)用姓名：鮑吉鋒申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：朱德通20080401英文摘要A b S t r a C tb t 1 1 i sp a p e r ’w e p r 叩o s e a n e w a p p r o a c ho f 緬n e s c a l i n g i n t c r i o r d i s c r e t ec o n j u

2、g a t e g m d i e n tp a t I lf ；D rs o l V i n g b o u n d c o n s t r a i n e dn o n l i n e a r 0 p t i I I l i z a t i o n ，觚di t sa p p l i c a t i o n st 0u n c o n s 缸試n e dn o n l i 鵬缸s y s 鋤I l s ．C o n j u g a

3、t eg r a d i e n tm e n l o d ，w 1 } l i c h c 強(qiáng)b e e 懿i l yc o m p u t e d a n d m e r e l yr e q u i r e st h ef i 颶to r ．d e ri n f o m a t i o nw i t I ls m a l ls t o r a g e ，i so I 屺0 f 吐l em o s tp o p u l 盯m e m

4、 o d f b rs o l V i n gl a 略e ∞a l eo p n I I I i z a t i ∞p r o b l e m s ．B u l t e 孤強(qiáng)d Ⅵa l 【1 】f ；刪ac o n j u g 眥刪i e n t p 礎(chǔ)o f l l I l c o n s 刪o p t i I I l i z 撕o n ． r 1 1 l ep a t l li sd e 矗n e d 舔l i 北缸c o m

5、b i n a I i o no fa s e q 眥n c eo fc o n j u g a t e 拙．e c t i o n sw h i c h a 陀0 _ b t a i 】嗆d b ya p p l y i I 培s t 如d a mc o n j u g a t ed i r e c t i o nm e m o d t 0a p 班∞血a t eq u a d 【m t i Cm o d e l 0 f 眥c o n

6、 s t r a i n e d0 p t i n l i z a t i o n ．，1 1 l i sp a m i sc o n t i n u ∞sw i m r e s p e c tt 0t h ep 礎(chǔ)m l e t e r ri n Ⅱl ec o n j u g a t eg r a d i e n tp a t l l ．B u tt h ec o n t i I m o u sg r a d i 髓tp a m n

7、 e e d S t 0f 嘶nt h e c n 血．ep a t l lI i r s t ，鋤dt 置l e nt 0 ∞a r c h ，w l l i d hw i u i I l c r e a 艙t l l e t o t a lc o m p u t a t i o n a n d m a y r e s l l l ti nt I l em m c l l l 哆0 f c o n s 仇l c t i l l gt

8、l l e p a Ⅱ1 ．I nt l l i sp a p e r ，d i s c r e t ep a t l lw m b e 惦e d f ．0 r s o l V i n g b 0 帥d c o n s 缸撒dn o n l i n e a ro p t i m i z a t i ∞t 0 a v o i d t l l ed i 伍c l l l t y 鋤dr e d u c e t l l ec o m p u

9、僦o n ．T h e o r e t i c a l l y ’w e 0 1 1 l yn ∞d s t 0c o n s 伽1 c tp a n o f n l ec o n j u g a t e g r a d i e n tp a m t 0s o l v e t h ea p 講幽a t e q u 砌眥f h n c t i o na te v e 哆i t e r a t i o ns u c ht h a tt h

10、ee 伍c i e n c y o ft h ea l g 嘶t h mi sg r e a t l y i m p r o V e d ．I th 邪r e l a t i V es u -耐嘶哆e s p e c i a l l y t 0t h el 嘴e S c a l e 0 p t i m i z a l i ∞p m b l e m ．C o l e m 蛆鋤d L i 【3 】p r o p o ∞dt h e d o

11、l l _ b l e - t r I l s tr e 酉o n m e t l l o d f b r t h e n o n l i I l e a rm i n i m i z a d 伽s u b j e c t t 0b o 吼d S ，如d o v e ∽o(hù) m et h ed i 伍c m 哆i I n p o s e db yt l l eb 吼m d c o n s n 面n t SV i ac o n s t n

12、l c t _i n g 鋤a 伍n es c a l i n gm a t r i x ．F b l l o w i n gt l l i si d e a ’卸a 伍∞s c a l i n gm a n 奴i si n 劬c e d i n0 r d e rt 0 缸蛆s f 咖l t h e b o u n d c o n s 砌n e d 0 p t i I I l i z a t i o nt 0u n c o n s t

13、m i n 酣0 p t i I I l i z a 廿o n ，c o n s e q u e n Ⅱyw eg e tt I l eN e 訊∞i 訟撕衄0 f t l l i su n c o n s 昀j J l e d 咖b l e m ．W | e g e t 齜i t e r a t i v ed i I 優(yōu)t i o nb y ∞l v ．i n g q u a d r a l i cm o d e l V i a c

14、o 璐t r I l c t i n g p r e c 伽d i t i o n e dc o 面u g a t e g r a d i e n tp a t l l ．C 伽n b i n i n gi n t e r j 衙b a c l 【扛粥t i n gH 鵬s e a r c h ，w e 0 b t a i nm e n 既ti 衙a t i o n ．G 1 0 b a lc 0 肼e 唱e n c e 粕dk a l

15、 s u p e r l i r 圮盯c o n v e r g e n c e r a t e 0 ft h ep r o p o s e d 如嘶n 皿a r ee s t a b I l i s h e d ∞s 0 玎1 e 颮a 鼬l e c o n d i t i o n s ．0 r t e g a a n d R h e i n b o l d t i n l ∞d u c c d t l l ei t e f a l

16、i v e 烈砸∞o f n 池盯e q u 撕o n s i ns e v e r a l V a f i —a b l e s i n 【1 3 】s y s t e m a t i c a l l y ．h lt I l i s p a p e r ' w e c o n s m l c tt 1 1 em 耐t f u n c n o n 0 f n o n l i n e a r e q l l a t i o 螨，鋤

17、d c o n s i d e rt h ea 講舶強(qiáng)i m a t el i ∞缸n 川e lo fe a c hi t e r a t i v e 砸n t ．A c c o r d i I l g t ot l l e i d e ao ft h ea J g 嘶t l l md e s i 印e d i nc h a p 衙2 ，w ec o n s i d e r i t sa p p l i c a t i o n 的n o

18、 n l i n e a re q u a t i ∞s ，柚d 哪∞n l e c o I l j u g a t eg r a d i e n t p a m a l g o r i t h m c o I n b i l l i n g t l l e n o m I l o n o t o n e l i n e ∞a r c ht e c h n i q u e ．G 1 0 b a lc o m 倫r g e n c e a

19、 n d 1 0 c a l s u p e r l i 鵬a r c o m r e ：r g e n c e r a t e0 f t I l ep r o p o s e d a l g o r i m ma r e e s t a b I i s h e d o ns o m e 陀淞o m 山l e c o n d i t i 伽s ．N u m e r i c a l e x p e r i m e n t s s h o