多量子比特系統(tǒng)中形成糾纏的單配性及其應(yīng)用.pdf

1、量子糾纏作為量子信息處理中的一類重要物理資源，在超密編碼，量子隱形傳態(tài)，單向量子計算等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。目前，對于兩量子比特系統(tǒng)中的糾纏描述已有了很好的研究結(jié)果。但是，多量子比特系統(tǒng)中的糾纏結(jié)構(gòu)和多體糾纏的描述以及量化還沒有很好的解決。描述和量化多量子比特系統(tǒng)中的糾纏性質(zhì)成為當(dāng)前量子糾纏理論中的一個重要課題。
　　糾纏單配性是多體量子系統(tǒng)的一個重要性質(zhì)，利用這一性質(zhì)可以描述多體系統(tǒng)中的糾纏結(jié)構(gòu)。2000年，Coffman，Kun

2、du和Wootters證明了在3-qubit系統(tǒng)中，協(xié)并度（Concurrence）的平方服從單配性不等式，并引入了“Three-tangle”來度量系統(tǒng)中真正的三體糾纏。2006年，Osborne和Verstraete將這一單配性不等式推廣到了N-qubit系統(tǒng)。但是，基于協(xié)并度的單配性不等式不能用來描述所有的多量子比特糾纏結(jié)構(gòu)。本文針對這一問題對糾纏單配性和多體糾纏結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究，主要研究兩方面內(nèi)容:首先，對于多量子比特系統(tǒng)，

3、我們分析了形成糾纏平方(SEF)的單配性與多體糾纏結(jié)構(gòu)的關(guān)系，致力于探索與多體糾纏性質(zhì)一一對應(yīng)的糾纏單配性的量化描述。其次，我們分析了多體系統(tǒng)中形成糾纏平方(SEF)單配性的等級結(jié)構(gòu)。
　　論文共包括四章，其中第二章到第四章是我們的主要工作。第一章介紹了量子糾纏度量和糾纏的分布特性等基本概念。第二章給出了N-qubit純態(tài)中形成糾纏的平方(SEF)服從單配性關(guān)系的解析證明，并進(jìn)一步把此結(jié)論推廣到了N-qubit混合態(tài)。第三章基于S

4、EF的單配性質(zhì)構(gòu)造了兩類多體糾纏指示子，其中第一類糾纏指示子可以指示所有的N-qubit混合態(tài)中的多體糾纏;第二類糾纏指示子具有較好的計算性并且可以應(yīng)用到多體糾纏動力學(xué)描述中。此外，我們還分析了量子失諧平方(SQD)的單配性與形成糾纏平方(SEF)的單配性之間的關(guān)系。第四章證明了在N-qubit系統(tǒng)中形成糾纏的平方(SEF)服從一系列具有等級關(guān)系的k體單配性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上我們構(gòu)造了同樣具有等級關(guān)系的多體糾纏指示子，并用其探測到N-qu