量子糾錯碼中多量子比特純態(tài)的糾纏.pdf

1、文章針對三種主要量子糾錯碼的多量子比特純態(tài)的糾纏進行了研究.在量子計算和量子信息領(lǐng)域，量子糾纏不僅是一種重要的物理資源而且也是量子理論的最主要特征，已經(jīng)成為重要的研究內(nèi)容.文中選取的三種量子糾錯碼分別為五量子比特的量子糾錯碼，七量子比特的量子糾錯碼―Steane 碼以及九量子比特的量子糾錯碼―Shor 碼.五量子比特的量子糾錯碼是糾正單量子比特上任意一個差錯的最小碼，是一個非常有用的量子糾錯碼.
　　 文章第一部分首先介紹了一些

2、相關(guān)的背景知識，其中具體介紹了兩體的量子系統(tǒng)及三體的量子系統(tǒng)的糾纏刻畫以及多量子比特純態(tài)的糾纏定義.
　　 在第二章中，分別對五量子比特糾錯碼，七量子比特Steane碼以及九量子比特Shor碼的多體糾纏進行了計算.多體的concurrence為: C(|φ〉)=21-N/2√(2N-2)-∑itrρ2i.由于約化密度算子個數(shù)眾多從而給計算帶來了困難，因而我們先利用Schmidt分解的一個有用的結(jié)論，從而使計算量降低了一倍.三個多

3、量子比特純態(tài)的多體糾纏中，九量子比特Shor碼的多體糾纏較為復(fù)雜，約化密度矩陣分類較多，因而需要認(rèn)真觀察研究Shor碼特殊的構(gòu)成結(jié)構(gòu)，保證分類的準(zhǔn)確.
　　 第三章主要是給出了五量子比特糾錯碼，七量子比特Steane碼以及九量子比特Shor碼編碼態(tài)的higher-tangle.即τ=C2A1|A2A3…An-C2A1A2-C2A1A3-……-C2A1An.
　　 第四章是分別對五量子比特糾錯碼，七量子比特Steane碼以

4、及九量子比特Shor碼編碼態(tài)的高維兩體糾纏進行了分類.該部分中主要需要注意的是量子態(tài)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正交基的系數(shù)矩陣的正確書寫，在高維兩體的分類中還應(yīng)注意分類的不重不漏，以確保結(jié)果的正確性.
　　 雖然兩個子系統(tǒng)HA、HB按所含粒子個數(shù)進行了分類，但是兩個子系統(tǒng)HA、HB的先后順序不同其相對于標(biāo)準(zhǔn)正交基的系數(shù)矩陣就不同，不過所幸的是對于最后糾纏結(jié)果沒有帶來影響.所以只需注意子系統(tǒng)中粒子選擇個數(shù)的不同以及選擇的粒子不同而帶來的差異,關(guān)于子

5、系統(tǒng)粒子的可能選擇數(shù)目眾多，故需認(rèn)真分析找出規(guī)律做到不重不漏.其中也是九量子比特Shor碼編碼態(tài)的高維兩體糾纏的分類比較多，同時由于維數(shù)較高其量子態(tài)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)正交基的系數(shù)矩陣最為復(fù)雜，所以，系數(shù)矩陣的書寫要相當(dāng)認(rèn)真仔細.
　　 本文的主要結(jié)論是五量子比特的量子糾錯碼，七量子比特Steane碼編碼態(tài)以及九量子比特Shor碼編碼態(tài)雖然都沒有兩量子比特的真正的兩體糾纏，但是它們都有高維的兩體糾纏以及真正的多體糾纏，并且他們的higher