量子糾錯碼及其在量子保密通信中的應用.pdf

1、量子計算機的發(fā)展,將對經(jīng)典密碼算法以及保密通信領域造成巨大的威脅,擁有量子計算機的攻擊者能在很短的時間內(nèi)將經(jīng)典密碼算法攻破.然而在量子計算機中,由于量子比特與外部環(huán)境時刻發(fā)生著相互的作用,導致了量子相干性的衰減,最終影響了它的運算能力,因此要使量子計算機成為現(xiàn)實,一個核心的問題就是克服量子消相干.量子糾錯碼是迄今為止克服量子消相干最佳的有效方法之一. 量子糾錯碼屬于一個以經(jīng)典信息處理科學和量子力學為基礎的新型跨學科交叉研究領域,

2、它是量子信息科學領域中的一個重要的組成部分.本文致力于量子糾錯碼及其在量子保密通信中的應用研究,主要內(nèi)容如下: 量子糾錯碼的糾錯理論和構造技術的研究:(1)研究了量子事件錯誤糾錯碼的糾錯機理和構造技術,基于量子事件錯誤的結(jié)構原理,構造了兩類量子事件錯誤檢測碼.該碼的顯著特點是既能檢測單個隨機量子錯誤發(fā)生的種類和位置,又能檢測一段量子比特的錯誤發(fā)生的數(shù)量,即它能同時檢測量子隨機錯誤和量子突發(fā)錯誤.(2)基于量子線性分組碼的結(jié)構特點

3、,首次引入了量子交織技術,且構造了糾錯性能較好的量子交織碼,該碼的特點是在不引進冗余量子比特的情況下,能高效地抵抗信道中的量子突發(fā)錯誤;其次,利用量子線性分組碼的穩(wěn)定子的生成子的特殊結(jié)構,研究了量子卷積碼的編碼線路,構造了一類量子卷積碼,并引入了譯碼算法;最后,根據(jù)經(jīng)典Turbo碼的編碼和譯碼原理,將量子交織器和量子卷積碼分別作為一個基本模塊,構造了串行級聯(lián)的量子Turbo碼.(3)基于傅立葉變換的特點,首先在頻域上構造了量子BCH碼;

4、再利用傅立葉反變換的性質(zhì),探討了該碼在時域和頻域上的結(jié)構特點和糾錯性能的關系;根據(jù)量子糾錯碼在頻域上的結(jié)構特點,構造了幾種不同類型的量子糾錯碼,并設計了一個譯碼算法. 量子糾錯碼在量子保密通信中的應用研究:(1)根據(jù)穩(wěn)定子量子碼的糾錯原理和經(jīng)典簽名方案的設計方法,利用量子指紋方程是一個量子單向函數(shù)的性質(zhì),構造了一個無條件安全的量子簽名協(xié)議.該協(xié)議結(jié)構簡單,構造方便,且能應用在有噪聲的量子信道中. (2)以CSS量子碼的糾

5、錯原理和構造技術為基礎,構造了一個無條件安全的量子身份認證方案.該方案的特點是,它可以應用在已知噪聲的量子信道中,即使有些量子比特遭到破壞或攻擊,接收者仍然能夠以很高的保真度恢復出被傳送的消息并能證明該消息的真?zhèn)涡?該協(xié)議的特點是它不僅能同時傳遞量子消息和分發(fā)驗證密鑰,而且能夠驗證通信雙方的合法身份. (3)利用幾組非正交的量子糾纏態(tài)和兩個隨機的偏振角,首先設計了一個安全的量子直接通信協(xié)議,該協(xié)議的特點是在通信雙方互不交流對方的