基于分圓陪集的量子糾錯(cuò)碼的構(gòu)造方法.pdf

1、在量子計(jì)算和量子通信中，量子比特與外部環(huán)境之間存在著不可避免的相互作用，致使量子比特消相干。克服量子消相干的有效方法就是量子糾錯(cuò)碼。本文以分圓陪集為基礎(chǔ)，研究了量子糾錯(cuò)碼的構(gòu)造方法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴利用經(jīng)典的BCH碼和常循環(huán)碼構(gòu)造對(duì)稱的量子碼。分析了自正交循環(huán)碼分圓陪集的相關(guān)性質(zhì)，然后分別證明循環(huán)碼包含其 Euclidean對(duì)偶碼和Hermitian對(duì)偶碼的充分必要條件，最后利用 CSS構(gòu)造方法和 Steane’s構(gòu)造

2、方法構(gòu)造一批新的量子糾錯(cuò)碼和量子MDS碼，與已有文獻(xiàn)中的量子碼相比，新構(gòu)造量子碼的參數(shù)更優(yōu)，即在同等碼長(zhǎng)下，新的量子碼的維數(shù)更大，或可糾正的量子錯(cuò)誤數(shù)更多。⑵利用經(jīng)典的BCH碼和常循環(huán)碼構(gòu)造非對(duì)稱的量子碼。分析了自正交循環(huán)碼分圓陪集的相關(guān)性質(zhì)，證明循環(huán)碼包含其Euclidean對(duì)偶碼和Hermitian對(duì)偶碼的充分必要條件，確定循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式與定義集，利用CSS構(gòu)造方法構(gòu)造一批新的非對(duì)稱量子糾錯(cuò)碼和非對(duì)稱量子MDS碼，并且舉例說(shuō)明本