Birnbaum-Saunders疲勞壽命分布的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、在可靠性壽命試驗(yàn)中,產(chǎn)品失效有各種原因, Birnbaum-Saunders疲勞壽命分布是由于在某種周期應(yīng)力作用下,產(chǎn)品產(chǎn)生裂縫,如果裂縫長度達(dá)到或超過某一值時,則產(chǎn)品失效。Birnbaum-Saunders疲勞壽命分布是可靠性分析中常用分布之一。由于此分布的密度函數(shù)較復(fù)雜，導(dǎo)致它的參數(shù)估計(jì)問題有較大難度，找到行之有效的參數(shù)估計(jì)方法，至今仍有較大理論意義和應(yīng)用價值。
　　本文首先對Birnbaum Saunders分布的產(chǎn)生背景、

2、密度函數(shù)形狀、失效率函數(shù)形狀、1X?分布、變異系數(shù)、偏度、原點(diǎn)矩、極大似然估計(jì)做了研究。得出其密度函數(shù)形狀、失效率函數(shù)形狀均為倒浴盆圖形。運(yùn)用矩估計(jì)、逆矩估計(jì)、分位數(shù)估計(jì)等方法對參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，并 Monte Carlo模擬進(jìn)行了比較。由此得出：α,β較小的時候效果都比較好，并且這幾種方法的效果也相近，矩估計(jì)1的精度稍差些。α,β取值越大效果越差。極大似然估計(jì)雖然精度高些，但需要解非線性方程組,且計(jì)算較為復(fù)雜。當(dāng)α>2時，似然函數(shù)有多個

3、極大值點(diǎn)，因此此方法不好用。當(dāng)n取值越大，分位數(shù)估計(jì)效果就越好，尤其是對α的估計(jì)較為精確。矩估計(jì)2與逆矩估計(jì)計(jì)算方法是簡潔的。其次提出三參數(shù)Birnbaum-Saunders。BSI(μ,α,β)疲勞壽命分布，即在BS分布的基礎(chǔ)上增加了位置參數(shù)?，形成了三參數(shù)分布，并對參數(shù)給出了矩估計(jì)和分位數(shù)估計(jì)，對于應(yīng)用條件也做了隨機(jī)模擬，并舉例計(jì)算。再次進(jìn)一步做了推廣提出了三參數(shù)Birnbaum Saunders BSII(m,α,β)疲勞壽命分布