有限混合分布模型的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、由于混合模型可以將復(fù)雜多變的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行有效的模型化，近年來(lái)，它越來(lái)越受到人們的重視．許多人對(duì)此產(chǎn)生了濃厚的興趣，使得混合模型在自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程學(xué)甚至在人類學(xué)領(lǐng)域內(nèi)都有了非常廣泛的應(yīng)用．然而混合模型不滿足通常的正則條件，似然比檢驗(yàn)良好的漸近性質(zhì)以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布性質(zhì)都很難估計(jì)，應(yīng)用數(shù)值方法分析混合模型仍然是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一項(xiàng)巨大的挑戰(zhàn)，因此我們?cè)谘芯吭撃Ｐ偷凝R性檢驗(yàn)問(wèn)題上遇到了很大的困難． 有限混合分布的密度函數(shù)為且本文中，我們

2、討論了指數(shù)族混合模型的．EM算法，似然比檢驗(yàn)的勢(shì)函數(shù)模擬，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布和含指數(shù)族混合分布的線性回歸問(wèn)題． 第二章給出EM算法的抽象形式，EM算法是對(duì)混合模型進(jìn)行極大似然估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)工具，本文系統(tǒng)地介紹了如何用EM算法求解最大似然估計(jì)問(wèn)題，推出了指數(shù)族混合模型EM算法的迭代公式． 第三章對(duì)四種混合模型計(jì)算了其似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分位數(shù)，并對(duì)該檢驗(yàn)進(jìn)行了勢(shì)函數(shù)模擬．我們可以看出似然函數(shù)的全局極大化方法并不一定能得到很好的