球桿非線性系統(tǒng)的分析和綜合.pdf

1、非線性控制理論及應(yīng)用研究一直是控制界研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)課題，多年來(lái)已經(jīng)取得了大量的研究成果。然而總的來(lái)說(shuō)，非線性系統(tǒng)理論分析與設(shè)計(jì)還處于起步階段，仍有大量需要解決的問(wèn)題。本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，用微分幾何理論和泛函微分方法作為主要數(shù)學(xué)工具，對(duì)非線性系統(tǒng)理論與應(yīng)用進(jìn)行相應(yīng)的研究。 球桿系統(tǒng)是目前大學(xué)控制實(shí)驗(yàn)室里常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，它是一類典型的非線性被控過(guò)程。在控制領(lǐng)域中，不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)的建模和控制器設(shè)計(jì)有許多需要克服的難點(diǎn)問(wèn)題，有

2、必要首先在實(shí)驗(yàn)室中做研究。但是絕大多數(shù)的不穩(wěn)定系統(tǒng)都是非常危險(xiǎn)的，因此這成為實(shí)驗(yàn)室研究的主要障礙。而球桿系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，非線性動(dòng)態(tài)特性明顯，且控制方法的優(yōu)劣都能很好在球桿系統(tǒng)上的體現(xiàn)出來(lái)，因此，它常用來(lái)檢驗(yàn)控制策略的效果，是控制理論研究中較為理想的試驗(yàn)手段。 本文對(duì)球桿系統(tǒng)的研究主要是分兩部分：球桿系統(tǒng)建模和非線性的反饋線性化控制。在球桿系統(tǒng)建模時(shí)，我們利用拉格朗日方程建立球桿系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，并在平衡點(diǎn)小范圍內(nèi)線性化后用狀態(tài)

3、反饋方法設(shè)計(jì)控制器，使球桿系統(tǒng)穩(wěn)定在平衡點(diǎn)，但是當(dāng)小球的位置和球桿的角度逐漸變大時(shí)，系統(tǒng)將難以穩(wěn)定，故引入反饋線性化理論來(lái)彌補(bǔ)這種不足。 本文將基于非線性系統(tǒng)的近似反饋線性化理論來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)球桿的穩(wěn)定性控制。非線性反饋線性化理論是針對(duì)模型精確已知的非線性系統(tǒng)，運(yùn)用輸入狀態(tài)或輸入輸出反饋，實(shí)現(xiàn)全局線性化處理；然后借用線性系統(tǒng)理論知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)。此外，論文還分別從經(jīng)典的PID控制理論、線性二次型的最優(yōu)控制以及觀測(cè)器理論著手，對(duì)系