區(qū)間系數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題及算法研究.pdf

1、不確定性廣泛存在于現(xiàn)實生活和工程問題中，研究不確定性規(guī)劃理論及其算法對于增加產(chǎn)品和系統(tǒng)設(shè)計的可靠性具有重要意義。不確定性規(guī)劃包含兩類傳統(tǒng)的參數(shù)規(guī)劃：含有隨機參數(shù)的隨機規(guī)劃和含有模糊參數(shù)的模糊規(guī)劃，而隨機參數(shù)的概率分布函數(shù)以及模糊參數(shù)的隸屬函數(shù)通常都是未知的，在實際應(yīng)用中，獲取不確定參數(shù)的變動范圍比較容易。所以引入?yún)^(qū)間系數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)劃，簡稱區(qū)間規(guī)劃，它作為較靈活性的數(shù)學(xué)規(guī)劃可以較好地解決不確定系統(tǒng)中的一些優(yōu)化問題。區(qū)間規(guī)劃是一類相對較新的不確

2、定性優(yōu)化方法，在不確定性建模方面具有良好的經(jīng)濟性和方便性。國內(nèi)外近年來開始逐漸重視區(qū)間規(guī)劃方法的研究，區(qū)間規(guī)劃很有可能在未來的發(fā)展中作為第三類不確定性規(guī)劃，繼隨機規(guī)劃和模糊規(guī)劃之后的又一類參數(shù)規(guī)劃，并且在應(yīng)用領(lǐng)域里展現(xiàn)比隨機規(guī)劃和模糊規(guī)劃更強的潛能。然而，目前對區(qū)間規(guī)劃的研究仍處于摸索階段，尤其是研究區(qū)間非線性規(guī)劃的文獻較少，研究才剛剛開始，因此對區(qū)間系數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的模型及求解方法的探討顯得非常必要。
　　 論文在前人研究區(qū)間

3、規(guī)劃的基礎(chǔ)上，較系統(tǒng)較全面地研究了區(qū)間線性規(guī)劃，對區(qū)間非線性規(guī)劃中的區(qū)間二次規(guī)劃提出了一種簡單的轉(zhuǎn)化模型及算法。主要內(nèi)容及結(jié)論如下：
　　 (1)綜述了區(qū)間系數(shù)線性規(guī)劃問題的模型及求解方法，提出了一種區(qū)間系數(shù)線性規(guī)劃標準模型，歸納了基于區(qū)間數(shù)序關(guān)系的滿意度解優(yōu)化和基于區(qū)間上下界的最優(yōu)值區(qū)間優(yōu)化兩種算法。
　　 (2)通過將滿意度解優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為最優(yōu)值區(qū)間優(yōu)化模型，實現(xiàn)了兩種優(yōu)化算法的統(tǒng)一，并通過對最優(yōu)值區(qū)間模型中的最差最

4、優(yōu)值算法的改進和補充，優(yōu)化和完善了最優(yōu)值區(qū)間算法，使得區(qū)間線性規(guī)劃問題的模型與算法更加系統(tǒng)和全面。
　　 (3)研究了區(qū)間非線性規(guī)劃里最簡單的區(qū)間二次規(guī)劃問題。借鑒于區(qū)間線性規(guī)劃模型及其求解方法，給出了一種一般區(qū)間二次規(guī)劃的標準模型，從理論上研究了二次規(guī)劃的最優(yōu)值區(qū)間算法，將其分解成確定性二次規(guī)劃模型。通過算例，驗證了算法的可行性。
　　 (4)對目標函數(shù)和約束條件中的參數(shù)均為區(qū)間數(shù)的單目標運輸問題提出了一種新算法,數(shù)值