QCD相變和相的性質(zhì)的Dyson-Schwinger方程方法研究.pdf

1、在有限溫度、有限密度和(或)強(qiáng)磁場(chǎng)等情況下,強(qiáng)相互作用物質(zhì)可能存在多個(gè)相。本論文從QCD基本理論出發(fā),利用Dyson-Schwinger方程(DS方程)和Bethe-Salpeter方程(BS方程)等連續(xù)場(chǎng)論方程的方法,研究QCD在不同情況下可能存在的物相和相變,并通過對(duì)這些物相中強(qiáng)子的一些性質(zhì)的具體計(jì)算和分析,研究這些物相的性質(zhì)。
　　作為目前幾乎唯一的同時(shí)描述手征對(duì)稱性動(dòng)力學(xué)破缺和禁閉兩方面性質(zhì)的連續(xù)場(chǎng)論方法, DS方程是非線

2、性方程,因此可能存在多個(gè)解。QCD下的DS方程反映非微擾QCD的本質(zhì)和特點(diǎn),是研究QCD相變的最有效的連續(xù)場(chǎng)論方法?；谝恍┹^現(xiàn)實(shí)的模型下的計(jì)算和討論,人們通過研究表明,對(duì)應(yīng)于可以使輕夸克的手征對(duì)稱性產(chǎn)生動(dòng)力學(xué)破缺的條件, DS方程至少存在三個(gè)解,即:正的Nambu解、負(fù)的Nambu解和Wigner解。實(shí)際計(jì)算中往往還可以找到更多的解。DS方程的每一個(gè)解對(duì)應(yīng)不同的物相,它們有的對(duì)應(yīng)穩(wěn)定或者亞穩(wěn)定的物相,有的對(duì)應(yīng)不穩(wěn)定的物相。因此,盡可能

3、找出存在的解、并判斷對(duì)應(yīng)的物相的穩(wěn)定性是研究相應(yīng)相變和相的性質(zhì)的基礎(chǔ)。本文采用同倫延拓方法,在不同膠子模型和不同頂點(diǎn)模型下,計(jì)算夸克的DS方程,尋找其盡可能多的解,并指出可以用介子的質(zhì)量等性質(zhì)來判斷相的穩(wěn)定性。利用這一方案,計(jì)算發(fā)現(xiàn),在零溫零密和相互作用足夠強(qiáng)的情況下,只有正的Nambu解對(duì)應(yīng)穩(wěn)定的物相,負(fù)的Nambu解和Wigner解以及其它更多的解都不對(duì)應(yīng)穩(wěn)定的物相。據(jù)此本文給出了相互作用強(qiáng)度和流夸克質(zhì)量空間的QCD相圖。這一結(jié)果為

4、現(xiàn)有的DS方程框架下的研究的合理性提供了理論基礎(chǔ)。
　　介質(zhì)效應(yīng)會(huì)對(duì)其中的強(qiáng)子的性質(zhì)產(chǎn)生影響,強(qiáng)子性質(zhì)反映其所處介質(zhì)的性質(zhì)。采用矢量-矢量耦合的點(diǎn)相互作用模型,本文在DS方程框架下研究了有限溫度情況下幾個(gè)介子和重子的一些性質(zhì)。在這一模型中,本文采用適當(dāng)?shù)恼?guī)化方案,保證了矢量頂點(diǎn)和軸矢量頂點(diǎn)的BS方程滿足流守恒的Ward—Takahashi恒等式,并通過傳播子和頂點(diǎn)的解析結(jié)構(gòu)考慮了 QCD在低溫情況下具有的禁閉的性質(zhì)。本文提出利用

5、體現(xiàn)超越手征極限情況下手征對(duì)稱性動(dòng)力學(xué)破缺程度的特征量——負(fù)Nambu相和Wigner相的壓強(qiáng)差表征不同溫度下的禁閉長(zhǎng)度的方案。從而在該模型中自洽地考慮了禁閉和退禁閉對(duì)強(qiáng)子性質(zhì)的影響。在對(duì)重子性質(zhì)的計(jì)算中,在具體實(shí)現(xiàn)Faddeev方程的計(jì)算時(shí),為了保證近似方案在手征對(duì)稱性恢復(fù)的情況下依然有效,本文對(duì)交換核提出一個(gè)動(dòng)量和溫度依賴的近似方案替代以前采用的重夸克近似。通過這些計(jì)算,本文給出了π介子與σ介子、ρ介子與a1介子、核子與?粒子的質(zhì)量

6、隨溫度變化的行為,以及其中一些強(qiáng)子的波函數(shù)等性質(zhì)隨溫度變化的行為。通過分析手征伙伴態(tài)的性質(zhì)的演化行為,本文說明,存在臨界溫度Tχc～=0.23m0ρ0,在Tχc之上,手征對(duì)稱性動(dòng)力學(xué)破缺消失。在T∈[Tχc,2Tχc)的溫度區(qū)間內(nèi),系統(tǒng)處于強(qiáng)耦合夸克膠子等離子體(sQGP)狀態(tài)。
　　在大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)(LHC)和相對(duì)論性重離子對(duì)撞機(jī)(RHIC)等上的高能核-核對(duì)撞實(shí)驗(yàn)中,不僅能產(chǎn)生很高的溫度,還能產(chǎn)生非常強(qiáng)的磁場(chǎng)(eB～m2ρ)。

7、因此,對(duì)溫度和強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在情況下的強(qiáng)子性質(zhì)的研究具有重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文采用矢量-矢量耦合的點(diǎn)相互作用模型,計(jì)算了有限溫度-強(qiáng)磁場(chǎng)情況下π介子和ρ介子的質(zhì)量等性質(zhì)。計(jì)算發(fā)現(xiàn),強(qiáng)磁場(chǎng)不僅改變帶電粒子的基態(tài)能量,還影響復(fù)合粒子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通過分析π±和ρ±基態(tài)能量隨磁場(chǎng)的變化行為說明,QCD真空可能不存在ρ±介子凝聚。本文還發(fā)現(xiàn),在不考慮磁場(chǎng)對(duì)介子反作用及磁場(chǎng)對(duì)膠子被夸克屏蔽等效應(yīng)的影響的情況下,磁場(chǎng)對(duì)手征對(duì)稱性動(dòng)力學(xué)破缺具有催化作