二維相互作用模型中的相和相變.pdf

1、電子關聯(lián)以及量子漲落對于低維體系的物理性質起著非常重要的作用，因而研究由電子關聯(lián)導致的相變在凝聚態(tài)物理中是非?；炯爸匾膯栴}。尤其當維度不同，同樣的模型的基態(tài)很可能存在本質區(qū)別。本文著重討論了半滿的ionic Hubbard模型(IHM)以及空穴參雜的擴展的t-t’Hubbard模型(EHM)中的相圖。盡管這兩個模型在一維情況下已經被非常廣泛的研究，然而，這些模型的在二維情況下的理論相圖僅在近些年被提出，得益于一系列新近發(fā)展的數(shù)值計算

2、方法。二維較一維而言，相圖復雜程度大大增加，且不同的數(shù)值方法存在一定的局限性，因而二維體系的研究才剛剛起步，許多問題都充滿爭議，一些新奇的相的本質尚未明確。本文的目的就是通過比較可信的數(shù)值方法，提供我們的觀點，闡明一些有待解決的問題。
　　在這篇文章里，我們將介紹一系列處理量子多體問題的數(shù)值近似方法，特別的，我們將詳細介紹變分團簇方法(variational cluster approach VCA)，這一方法基于精確對角化方法(

3、exact diagonalization ED)來得到有限電子體系的嚴格解，用有限體系的自能近似熱力學極限下的自能，已經成功地被應用在許多二維問題中。這些方法是研究強關聯(lián)量子系統(tǒng)的基本工具，特別是對于研究對稱破缺的相。我們用這些方法計算了單電子譜函數(shù)，不同的相的序參數(shù)等等，從而研究各種相之間的競爭或者共存關系。
　　Mott金屬-絕緣體相變以及Mort絕緣體(Mott insulator MI)-band絕緣體(bandinsu

4、lator BI)相變近來引發(fā)了很多的關注，這些相變都可以在半滿的ionic Hub-bard模型中實現(xiàn)，也就是在Hubbard模型的基礎上增加一項相鄰格點上交錯的勢能。盡管這個模型并不復雜，卻有著非常豐富的相圖。尤其是二維情況下，不同的方法得到的結論區(qū)別較大，目前，并沒有比較一致的結論，這更加激發(fā)了研究興趣。我們用變分團簇方法研究了半滿的二維正方格子上ionic Hubbard模型的相圖。通過引入能夠引起對稱破缺的Weiss場，我們發(fā)

5、現(xiàn)，在這個模型中存在奇異的中間相，即存在于鍵上的自旋波(Bond-located Spin Density WaveBSDW)，BSDW相的特征是存在于鍵上的反鐵磁序。當格點上的庫侖排斥U較弱，體系是band絕緣體，隨著U的增加，體系會發(fā)生BI-BSDW相變。當U增強到第二個臨界點，Mott絕緣體比BSDW的能量更低，體系的基態(tài)為Mott絕緣體。Mott絕緣體伴隨著長程的反鐵磁序，而band絕緣體具有電荷密度的周期性調制。由于存在格點上

6、交錯的周期性勢能，電荷密度波始終存在。而BSDW和反鐵磁序互相競爭，并不共存。
　　此外，我們還研究了二維阻挫Hubbard模型，也就是在Hubbard模型中考慮了最近鄰電子之間的躍遷。這個模型中，半滿和非半滿的相圖存在很大的區(qū)別。半滿情況下，基態(tài)是Mott絕緣體，而當存在空穴參雜，會出現(xiàn)超導與反鐵磁共存的相，純超導相等。VCA方法不僅適用于研究Mott絕緣體和BSDW等自旋對稱破缺的相，還被應用于研究超導(superconduc

7、tiviy SC)，在二維擴展阻挫Hubbard模型中成功地定性重復了高溫超導體的相圖。我們用VCA方法研究了二維阻挫擴展Hubbard模型中的Pomeranchuk不穩(wěn)定性(Pomeranchuk instabilityPI)和超導的競爭關系。我們發(fā)現(xiàn)體系有Pomeranchuk不穩(wěn)定性的趨勢，這種不穩(wěn)定性破壞了費米面的四方對稱性。然而當最近鄰庫侖排斥V較弱，體系基態(tài)更加青睞具有各向同性晶格的超導相。當V增加，超過臨界點時，超導被抑制