關(guān)于PH曲線插值若干問題的研究.pdf

1、等距曲線又叫平行線，是指與已知曲線法線方向距離為d的點的集合。等距曲線在計算機圖形及三維數(shù)控機床等方面的應用越來越廣泛。1990年Farouki和Sakkalis提出了一類特殊的平面曲線叫作PH(Pythagorean Hodograph)曲線。PH曲線具有多項式參數(shù)速度，因此它有精確有理等距線，它的弧長為多項式，PH曲線具有良好的性質(zhì)，在實際生活中有很重要的應用。
　　 本文應用復分析和曲線積分法研究了滿足Hermite插值的

2、有理三次，五次，七次PH曲線，導出其相應的Bézier表示。所得的五次PH曲線，七次PH曲線不僅具有連續(xù)的單位切矢和有向曲率，而且其弧長函數(shù)是原參數(shù)的多項式函數(shù)，具有精確的有理Offset代數(shù)表示和優(yōu)美的幾何解釋，可以靈活處理拐點。五次PH曲線具有8個自由度，且與通常三次多項式插值曲線具有類似的性質(zhì)，但是在其端點處僅有一階連續(xù)連續(xù)導數(shù)。但七次PH曲線具有10個自由度，并且在端點處具有二階連續(xù)導數(shù)，在現(xiàn)實生活中有著明顯的優(yōu)勢。比如七次PH