廣義速度一次型退化拉格朗日?qǐng)稣撓到y(tǒng)及其局域性問(wèn)題.pdf

1、本文從Dirac場(chǎng)的拉格朗日密度出發(fā)，引出了一類(lèi)不能用通常的勒讓德變換進(jìn)行哈密頓化的系統(tǒng)，這類(lèi)系統(tǒng)的拉格朗日量是廣義速度的一次形式，我們稱它們?yōu)閺V義速度一次型的退化拉格朗日系統(tǒng)。這類(lèi)系統(tǒng)是相當(dāng)普遍的，故而我們系統(tǒng)的討論了這類(lèi)退化拉格朗日系統(tǒng)的性質(zhì)。從其拉格朗日方程出發(fā)，導(dǎo)出了這種系統(tǒng)的泊松括號(hào)和哈密頓形式，我們的討論分為含純玻色元和同時(shí)含有玻色費(fèi)米元兩種情況進(jìn)行。其中，新的哈密頓化方法的建立模式，以及所引入的兩個(gè)互逆矩陣和泊松括號(hào)的性質(zhì)

2、，特別是泊松括號(hào)的雅可比恒等式是我們推導(dǎo)的重點(diǎn)。這種對(duì)速度線性依賴的拉氏系統(tǒng)有哈密頓結(jié)構(gòu)的結(jié)果，在文獻(xiàn)中曾有人提到并加以應(yīng)用過(guò)，但我們尚未見(jiàn)到系統(tǒng)的論述和嚴(yán)格的推導(dǎo)。論文的另一項(xiàng)重點(diǎn)是，當(dāng)我們將以上方案推廣到退化的二維場(chǎng)論系統(tǒng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)會(huì)引出這種廣義速度一次型退化場(chǎng)論系統(tǒng)的局域性問(wèn)題。我們研究并給出了使得這類(lèi)退化拉格朗日?qǐng)稣撓到y(tǒng)保持局域性的充分條件，然后，在這種場(chǎng)論局域性條件滿足的基礎(chǔ)上，完成了將上述哈密頓化方法推廣到退化場(chǎng)論系統(tǒng)中的工作