關(guān)于平面構(gòu)形特征多項式的研究.pdf

1、本文主要應(yīng)用代數(shù)與幾何的方法，在D.Garber等研究的三維向量空間中中心構(gòu)形分類基礎(chǔ)之上，根據(jù)超平面構(gòu)形的特征多項式這一重要的組合不變量，對三維向量空間中平面?zhèn)€數(shù)為5的平面構(gòu)形進(jìn)行了分類，得到以下結(jié)論。 三維向量空間中，若用特征多項式分類，則由5個平面構(gòu)成的平面構(gòu)形可分為22類。其中中心構(gòu)形有5類，非中心構(gòu)形有17類。 對平面?zhèn)€數(shù)不多于4的構(gòu)形有類似的結(jié)論。 本文深入研究了幾類平面構(gòu)形，主要利用解錐的方法，將平

2、面中心構(gòu)形的圖形轉(zhuǎn)換為射影圖，方便快速地求得構(gòu)形的特征多項式。通過計算分析構(gòu)形的特征多項式，得到一類簡單平面構(gòu)形的特征多項式通向公式，以及幾個棱錐、棱柱的特征多項式公式，方便了以后對此類構(gòu)形進(jìn)一步的研究分析。 對于圖構(gòu)形（包含一般圖構(gòu)形和符號圖構(gòu)形），本文主要應(yīng)用刪除－限制定理得到圖構(gòu)形的著色多項式，通過計算歸納總結(jié)圖形規(guī)律的圖構(gòu)形的特征多項式，得到結(jié)論：k個n邊形（k=4，n=6時如圖4.1（3）所示）依次相連構(gòu)成的圖構(gòu)形的特