一些圖的圓邊色數(shù).pdf_第1頁(yè)
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1、設(shè)G=(V,E)是一個(gè)圖,k,d是兩正整數(shù)且滿足k≥2d(k≥d如果最大度△≤1),那么圖G的(k,d)-邊著色是一個(gè)映射c:E(G)→{0,1,…,k-1}使得對(duì)任意相鄰的邊ei,ej,有 d≤|c(ei)-c(ej)|≤k-d對(duì)于圖G的所有(k,d)-邊著色,它的圓邊色數(shù)定義為分?jǐn)?shù)k/d的下確界,即 x'c(G)=inf{k/d:G是可(k,d)-邊著色的}對(duì)圖G的圓邊色數(shù)x'c(G)的研究是對(duì)它的邊色數(shù)x'(G)的加細(xì),在過(guò)去的幾

2、十年都十分活躍,得到了很多好的結(jié)果。 在本文中,我們主要證明了某些類圖的性質(zhì)并且確定了它們圓邊色數(shù)的精確值。概括如下： (1)確定了幾種階數(shù)較小的臨界圖的圓邊色數(shù)的精確值； (2)若K'2,2和K'3,3是分別細(xì)分K2,2和K3,3的一邊所得的圖,則 x'c(K'2,2)=5/2,x'c(K'3,3)=7/2。 (3)如果G*是一個(gè)鏈圖(Fig.10(e)),則x'c(G*)=3。 (4)圖G1,

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