復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的耗散結(jié)構(gòu)特征與矩陣表示研究.pdf

1、從Internet到WWW，從大型電力網(wǎng)絡(luò)到全球交通網(wǎng)絡(luò)，從生物中的大腦到各種新陳代謝網(wǎng)絡(luò)，從科研合作網(wǎng)絡(luò)到各種經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等，可以說(shuō)，人們已經(jīng)生活在一個(gè)充滿著各種各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的世界中。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論所要研究的是各種看上去互不相同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的共性和處理它們的普適方法。 近年來(lái)，隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的不斷深入，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究也不再局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。人們開(kāi)始考慮節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多、連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的整體特性，在從物理學(xué)到

2、生物學(xué)的眾多學(xué)科中掀起了研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮。各學(xué)科之間的交叉研究成為一種趨勢(shì)。 本文綜述和介紹了有關(guān)圖、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)淠Ｐ图捌湫再|(zhì)。同時(shí)還介紹了耗散結(jié)構(gòu)理論，系統(tǒng)地闡述了耗散結(jié)構(gòu)理論的基本概念、耗散結(jié)構(gòu)研究的內(nèi)容以及耗散結(jié)構(gòu)形成的基本條件。 論文研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)熵，知道復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)熵介于去1/2ln4(N-1)～ lnN之間，從宏觀角度討論復(fù)雜系統(tǒng)的序變化。在相同規(guī)模和相同的節(jié)點(diǎn)平均度條件

3、下，幾種基本復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型分別服從不同的度分布，它們的結(jié)構(gòu)熵處于不同水平，比較直觀地體現(xiàn)出了不同網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的有序程度的差異。接著從形成耗散結(jié)構(gòu)條件出發(fā)分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)按照某種簡(jiǎn)單的機(jī)制與新節(jié)點(diǎn)連接、網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的邊的斷開(kāi)或重連，使網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布發(fā)生變化，而且網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的適應(yīng)能力本質(zhì)上體現(xiàn)了系統(tǒng)元素之間的非線性相互作用，是系統(tǒng)形成有序結(jié)構(gòu)的內(nèi)在因素，伴隨著競(jìng)爭(zhēng)作用，是系統(tǒng)自組織演化的結(jié)果。 論文最后著重