神經(jīng)動(dòng)力學(xué)中的混沌控制與同步研究.pdf

1、本文建議一個(gè)連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)完全同步的方法(SC synchronization method).SC方法基于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析準(zhǔn)則,可應(yīng)用到自治、非自治系統(tǒng)甚至超混沌系統(tǒng)的混沌同步,不需要計(jì)算條件Lyanouv指數(shù).理論分析和數(shù)值計(jì)算顯示這個(gè)研究的有效性和魯棒性.本文提出一個(gè)對稱非線性耦合混沌系統(tǒng)同步的新方法,在低耦合強(qiáng)度區(qū)域,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)混沌系統(tǒng)存在穩(wěn)定的混沌同步現(xiàn)象.新方法適用于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的混沌同步,對于超混沌系統(tǒng),也能實(shí)現(xiàn)理想的混

2、沌同步.文中以Lorenz系統(tǒng)和超混沌Rossler系統(tǒng)為算例.數(shù)值計(jì)算結(jié)果證實(shí)所提出方法的有效性.本文提出一個(gè)混沌控制的方法(SC control method),該方法基于誤差線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則.在SC混沌控制方法,構(gòu)造一個(gè)時(shí)間-連續(xù)非線性干擾反饋,用于控制混沌軌到不穩(wěn)周期軌道上.這個(gè)方法不要求系統(tǒng)在UPOs附近的線性化及在UPOs的導(dǎo)數(shù)df/dx,僅利用理想周期軌的近似位置,可在控制過程中自動(dòng)發(fā)現(xiàn)該理想周期軌.控制可在任意時(shí)刻開

3、啟,通過輸入干擾u(t),混沌行為可容易地改變到任一個(gè)理想周期軌并在各周期軌之間靈活轉(zhuǎn)變.控制穩(wěn)定的有效性通過數(shù)值例子:航天器混沌運(yùn)動(dòng)、Rossler系統(tǒng)和兩個(gè)耦合振子的混沌運(yùn)動(dòng)的控制顯示,甚至對高維系統(tǒng)也是很有效的.更靈活和便利是本方法的主要特點(diǎn).本文應(yīng)用穩(wěn)定性準(zhǔn)則的混沌控制方法(SC control method),控制單個(gè)Hindmarsh-Rose神經(jīng)模型的混沌發(fā)放峰序列和混沌爆發(fā)運(yùn)動(dòng).通過對膜電壓的非線性連續(xù)-時(shí)間反饋干擾的輸

4、入,將混沌運(yùn)動(dòng)控制到嵌入在混沌吸引子內(nèi)的高周期5峰/爆發(fā)(5spike/burst)軌道上.該方法僅利用膜電壓的反饋信息,數(shù)值模擬結(jié)果顯示SC混沌控制方法在控制HR神經(jīng)模型方面是有效的.另外將控制混沌的壓縮映射法-CM方法應(yīng)用到控制離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌運(yùn)動(dòng),通過一個(gè)小的外部輸入將嵌入在混沌吸引子內(nèi)的任意理想的不穩(wěn)周期軌穩(wěn)定.該方法僅利用理想周期軌的近似位置,不要求系統(tǒng)在所欲穩(wěn)定周期軌附近的線性化,它是適于任意維的離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌控制.二